在高中课本上给出了棱台、圆台的体积公式V台体=13h(S+SS′+S′),其中S′, S分别表示上、下底面的面积,h表示高. 这个公式的历史可追溯到远古时代.大约在公元前1850年写成的莫斯科纸草书中,有25个数学问题,在问题14中提到了下述例子: “给你一个平顶金字塔,竖高为6,底为4,顶为2.请你把4自乘,得16,把4加倍,得8.把2自乘,得4.把16、8和4相加,得28.再取6的1/3,得2.把28加倍,得56.你瞧,它是56.结果是正确的." 去过埃及的人,都去观赏金字塔.现存的古埃及的金字塔都是正方锥.用平行于底的平面截去顶部,即变成了平头截体,即棱台.按问题的提示,算出a2=4×4=16, ab=4×2=8, b2=2×2=4.然后再算出和a2+ab+b2=16+8+4=28.接着再算出13h=13×6=2.最后算出积13h(a2+ab+b2)=2×28=56.这和棱台的体积公式是相符的. 莫斯科纸草书是1893年从埃及购买的,现收藏在莫斯科博物馆.古埃及人把尼罗河下游的叫作纸草(papyrus)的植物的茎剖成薄片,压平后用作缮写材料.若干片粘成长幅,卷在木杆上形成卷轴.这部书里记载的这个问题,是经验几何学中的一项最值得关注的成就.生于英格兰,1902年移居美国的数学家贝尔(Eric Temple Bell, 1883-1960)对此十分重视.他把此问题称为“伟大的埃及金字塔”.在贝尔看来,这个问题所包含的内容,与保存至今的古埃及的宏伟的大理石金字塔相比,更为重要.它是数学史上的一个里程碑.