摘要总结

最近几天一直在读一部数学方面的书。a beautiful math。

主要讲的是nash 的 game theory及其影响。

Game Theory其实国内都多多少少听说过，

但通常的介绍也就到囚徒困境而己。

这部书的的写法更像是一部科技和文化史。

它上到亚当斯密，达尔文，牛顿，maxwell，高斯，下到目前最前沿的六格理论，神经学，行为经济学，文化观，及量子物理，Asmimov的小说以及互联网都有涉及。从这部书中我们可以看到game theory 思想的根源以及对今天科技和时代的影响。

 

实际上nash的观点从上可以追述到adam smith和达尔文。

他的世界观同牛顿的机械化和确定性是不同的。

牛的观点下，产生了早期的对称和最优化博弈。

逻辑严谨，但很有局限性。

在Nash数学技巧上，它更多的同概率，拓补和chaos相承。

在技巧上同气体物理学有相似的地方。

它可以很好的解释非对称性。

虽然最初的许多论断己经被推翻。

但研究发现更多的nash的假设有问题（如人并不都是自私的，经济活动中也并不是以赚最多钱为目标），但是nash的这种思考的方法依然是有效的，而且威力越来越大。

 

有几个观点，令我印象深刻：

 

一 战争与和平中的数学

Game Theory中一个重要的观点是最优的策略常常是一种混合的策略。

一个稳定的结构是通常是由不同成份按一定比例混合而成的。

如果鹰多了，大多数的鹰会在争夺中死亡，这是候做学鸽子会更适合生存。这就是和平。

如果鸽子多了，作鹰的成本就很低。这就是战争。

道理虽然很容易理解，

但是人们常常不愿意相信的是战争是必须的成份。

它在世界上一定是按一个固定的比例存在的。

和平的越久，战争的成本就越低，大战的可能性就越高，世界其实是越危险。

因此我得出了一个重要的邪说：

合睦日子越久的两口子，搞分其实是越容易。

一个二奶如果搞合睦的两口子是很容易的，只要踩进去，他们就分家，二奶很容易当上大奶。

如果搞不合的两口子，很容易踩进去，但是很难搞分家，二奶很难当上大奶。

哈哈。

 

二 人的自私和分类

经济学家一至都在相信人是自私的，是追求利益最大化的。

在这种假设下，囚徒困境成为经济学最著名一个结论，因为数学是绝对严谨的。

但同时也是最典型的一个笑话，因为真实世界根本不是那么回事。

在实际真人的实验中，人发现了一个很重要的问题，虽然人都在追求利益的最大化，

但不同的人的价值观不同，一段时期内通常把它归于文化教育的原因。

在神经学介入之后，这件事又有了新的变化。

不同的人对同样一件事产生的多巴胺是不同的。

一些人对捐助产生更多的多巴胺，会感到更快乐。

一些人对获得更快乐。

还有一些人对两种都感觉平平，但对公平感到快乐了。

三种人放在一起的时候，

第一种人更喜欢帮助别人，

第二种人更喜欢索取，

第三种更喜欢以眼还眼，以牙还牙。

三种人的比例实际上跟脑的结构和基因分布相关。

实际上并不是人在想，

而是基因决定了你喜欢什么，

愿意怎样想。

实际上艺术界一直有一种说法是：人也许可以控制自己的行为，但是决定不了自己喜欢什么。

在不同的文化种群中，

三种基因的分布是不一样的。

所以不论种族有没有优劣之分，

直少我相信种族是不同的。

实际上是可以通过三种基因的比例推算出一个文化中的合作水平。

在分工合作有限的社会中，自私基因的人越多。

在在合作广泛的社会中，公平基因的人越多。

说明白点，

农业社会中，自私的基因更多，更喜欢财富。

工业社会中，公平的基因更多，更喜欢法律。

因此一个民族富要靠三代，是道理的。

一个人可以做正确的事，但它不一定喜欢。

必须要通过几代生育调节基因组成之后，社会结构才能稳定。

结论：从这点看中国的现像是很正常的。

我们在从小农走向合作化的工业经济。

不管你有多少知识，骨子里还是农民。

你可以理智的做事，但在生理上， 你还是痛苦，你感受不到多少快乐。

 

三 社会的温度

专制和民主一直都是社会学和政治学讨论的问题。

实际上学物理给这场争论一个简洁的解释。

一个系统稳定状态，跟它的能量有关。

比如说水，能量低的时候是固体，能理高的时候是汽体。

固体的时候，分子之间约束力强，分子的运动整齐一致。

固体的时候，单位能量越高，分子间的约束力越弱，运动越杂乱无章。

如果把人看成社会中的分子，你就可以理解社会形态。

一个能量低的社会，即竞争能力差，生存危险的社会中，人会自发的形成人与人之间的强约束，人和人倾向一致。在政治上表现为专制，在物理上相当于固体。越在能量高的社会中，个体的运动能力越强，人与人之间的约束力越小。更容易表现为杂乱无序。政治上表现为民主，在物理上相当于汽体和液体。

我觉得这种说法是很有道理。专制和人与人之间的强约束，实际上都是在一个文明困难时期的产物。越是生存能力弱的文明中，血亲的约束越强，专制越权威。一旦渡过难关之后，这种约束就会开始解体。个人的活动能力就越强。如果要降低这种趋势的唯一方法降能量。越穷越挨打，专制越合理。老百姓有了钱之后，一定不听话。如果要维持专制的方法有二种，让老百姓穷，二，天天吓，忆苦。越是老百姓活不下去的时候，专制越稳固。在社会能量降低的情况下，一个专制的倒掉并不意味着民主的到来，相反，它会被另外一种更强有力的专制取代。

任何人都是一样，只能同苦难，不能同福贵。

如果没分开，只是因为富贵的还不够。

 

四 真实网络结构

社会学中，网络的研究越来越重要。

图论的应用越来越越重。

数学家研究社会的多种网络结构之后，发现了一个现象。

非人工设计的网络通常有一种共同的结构，无论是城市，社会交际，神经网络，还是web。

网络都是稀的，单向，非均匀的。

许多节点都是同相邻的连接很紧，然后通过几个hub同远方的点相联。

Hub的数量是很少的， 但上面的连接很多。

基本上是按指数分布。这种结构实际上才是马太效应的原因。（富者越富，穷者越穷）

从数学上看， 这种结构是不经济的。

但是按game theory来看，如果随机的健立联接，再切断联接，这是一种博弈后的稳定结构。

中国很多人都明白关系的重要性，都注重和朋友弄好关系，争取成为hub.

但game theory说明一个问题，最重要的不是你有多少联接，而是你能联多远。

你联的越远，你就能成hub，实际上hub的联接多是单向的。

hub不需要同周围的节点相连，周围的节点会主动向hub联的。

在生活中，如果你能联接起两个很远的圈，两个圈的人都会主动向你联。

成为hub者，并不需要跟周围联系很紧，但一定要跟远方的联系紧。

在地理经济上，这就是港口繁荣的原因。

在生活中，也是一样。

实际周围的人不重要，重要的是周围的人接触不到的人。

一旦你认识了周围的人接触不到的人，你不用认识周围的人，他们都会认识你。

这就是为什么上海人眼里没中国，中国人眼里有上海，原因是因为上海认识老外。

 

五 所谓的“文化”

中国天天叫着要成为做“文化产业”成为文化强国。

但中国的文化人到底有没有思考过文化是什么，

哪来的，做什么用的，为什么生，又为什么死？

文化难道就是唐诗，宋词，明清小说，还有老不死的孔子。

找块古城，感叹一番，就成文化名人了.

实际上西方虽然文明短，但对文化的认识上要比我们深刻得多。

一个文化中是核心的部分并不是艺术上的成就，而价值观。

文化的建设的核心是思想家修正这套价值体系结构。

就是问什么重要，它为什么重要。

艺术只是展现，宣传这种价值观的一种方式。

Game Theory给文化一种解释。

就是人的有限理性。

人的思考能力和认知能力是有限的。

在世界超出人类的解决问题的能力的时候，

人就会采取一些简洁，有效，playsafe的方法。

犯罪问题怎么办？没办法，信教。

社会稳定怎么办？没办法，孝。

吃不饱怎么办？没办法，宣传艰苦补素。

在问题复杂时，最重要的一点是分析问题的主次。

这时价值观是极其重要的。

简单的说，

文化就是当你不知道怎么做的时候，

告诉你一套怎么做的方法。

真正的文化的建设者一定都是以文化的批判者出现的。

通常是找到文化的成立的原因，并提出更好的方法。

因此文化中心一定都会是英雄和天才的故事。

当你收拾不了的时候，

你就按英雄和天才的方法去做。

说白了，文化的作用就是笨人表现得聪明点。

一个民族，

文化的崛起一定是跟一个民族认知能力的提升和天才的智慧是相连的。

文化的崛起会让一个民族越来越聪明。

没有一个民族的文化的崛起是因为这个民族变得比以前更傻。

所以如果真想建设文化，

就要把全世界最聪明的思想弄过来，

让老百姓知道最聪明的人是怎么想的，

看老百姓是不是聪明和讲道理就是看一个国家文化水平的最重要标志。

如果要想搞死一个民族的文化，

最简单的方法就是让聪明人说不出话，

然后找一帮高中没毕业的2B，捧个死人的牌位，

成天在老百姓面前晃来晃去。