思考的乐趣

序

前言

目 录

第一部分　生活中的数学 1

1.1 概率论教你说谎 2

1.2找东西背后的概率问题 5

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序

前言

目 录

第一部分　生活中的数学 1

1.1 概率论教你说谎 2

1.2找东西背后的概率问题 5

1.3 设计调查问卷的艺术 7

1.4统计数据的陷阱 9

1.5 为什么人们往往不愿意承担风险？ 13

1.6消费者承担消费税真的吃亏了吗？ 15

1.7 价格里的阴谋 19

1.8 公用品的悲剧 30

1.9 密码学与协议 34

1.10公平分割问题 44

1.11 中文自动分词算法 49

第二部分　数学之美 55

2.12 让你立刻爱上数学的8个算术游戏 56

2.13 最折磨人的数学未解之谜 61

2.14. 那些神秘的数学常数 76

2.15. 奇妙的心电图数列 84

2.16 不可思议的分形图形 88

2.17 几何之美：三角形的心 100

2.18 数学之外的美丽：幸福结局问题 108

第三部分　几何的大厦 111

3.19尺规作图问题 112

3.20 单规作图的力量 123

3.21 锈规作图也疯狂 130

3.22火柴棒搭成的几何世界 134

3.23 折纸的学问 141

3.24万能的连杆系统 147

3.25探索图形剪拼 153 25.

第四部分　精妙的证明 159

4.26我最爱的一个证明 160

4.27把辅助线作到空间中去的平面几何问题 162

4.28小合集（1）：几何问题 169

4.29皮克定理的另类证法和出人意料的应用 179

4.30欧拉公式的另类证法和出人意料的应用 185

4.31 定宽曲线与蒲丰投针实验 192

4.32来自不同领域的证明 196

4.33平分面积的直线 203

4.34小合集（2）：图形证明 205

4.35生成函数的妙用 212

4.36利用赌博求解数学问题 215

4.37非构造性证明 217

4.38小合集（3）：数字问题 220

第五部分　思维的尺度 223

5.39史诗般壮观的数学证明 224

5.40停机问题与“万能证明方法” 227

5.41奇怪的函数（一） 232

5.42 比无穷更大的无穷 234

5.43奇怪的函数（二） 243

5.44 塔珀自我指涉公式 246

5.45俄罗斯方块可以永无止境地玩下去吗? 249

5.46无以言表的大数：古德斯坦数列 254

5.47乘法之后是乘方，乘方之后是什么？ 256

5.48不同维度的对话：带你进入四维世界 260

欣闻《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》即将出版，应作者北大中文系的数学侠客顾森的要求写个序。我非常荣幸也非常高兴做这个命题作业。记得几个月前，与顾森校友及图灵新知丛书的编辑朋友们相聚北大资源楼喝茶谈此书的出版，还谈到书名等细节。没想到图灵的朋友出手如此之快，策划如此到位。在此也表示敬意。我本人也是图灵新知丛书的粉丝，看过他们好几本书，比如《数学万花筒》、《数学那些事儿》、《历史上最伟大的10...

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