数学游戏与欣赏

译丛序言

译者序

第10版原序

第11版原序

第12版原序

第1章算术游戏

猜出一个人所想的数

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译丛序言

译者序

第10版原序

第11版原序

第12版原序

第1章算术游戏

猜出一个人所想的数

什么都不问、早已知结论

涉及两个数的游戏

取决于记数制的游戏

十进制数的其他有趣问题

拼凑问题

四个数码的问题

四个4的问题

一组有编号物品的问题

算式补码

日历问题

中世纪的算术问题

拓荒问题

约瑟夫斯问题

尼姆游戏与类似的游

穆尔游戏

凯尔斯游戏

威索夫游戏

附录

第2章算术趣谈

算术谬论

第二张么的修论

圣彼得堡悸论

其他概率问题

重排

杂题

排列问题

投票问题

圆桌骑士

入席问题

巴协的砝码问题

1／n的十进制小数表示

小数与连分式

有理直角三角形

三角形数与金字塔数

可除性

素数定理

默森数

完全数

费马数

费马最后定理

伽罗瓦域

第3章几何趣谈

几何谬论

几何悖论

连分式与格点

几何剖分

毕达哥拉斯剖分

蒙蒂克拉剖分

多边形的剖分

最小剖分

巧剖

麦考利的四块剖分

立体剖分

二倍立方体

割圆术

仅用圆规作图

五国覆盖

勒贝格极小问题

挂谷宗一极小问题

补记

第4章几何游戏

静态的布局游戏

三子成行

p子成行

拼砌

半条反拼砌

多米诺（超级骨牌）

彩色立方体问题

剖矩成方

动态的布局游戏

调车问题

摆渡问题

测地线

单行棋子游戏

一盘棋子游戏（兵卒问题）

下棋问题

工交环

附录

第5章多面体

对称性与对称体。

五个柏拉图体

开普勒的玄秘说

帕普斯的顶点分布

复合体

阿基米德体，

斯托特夫人作图法

等边环带多面体

开普勒一普安索多面体

59种正二十面体

立体拼砌

摞球或密装

海边的沙滩

正海绵胞

四面体的旋转环

万花筒

第6章棋盘上的游戏

棋子的相对威力

八后问题

最多子数问题

最少子数问题

棋盘上的回路

马的回路

王的回路

车的回路

象的回路

杂题

各种路线问题

瓜里尼问题

后的问题

拉丁万

欧拉方

欧拉的官员问题

欧拉立方

第7章幻方，

奇数阶的幻方

单偶数阶的幻方

双偶数阶的幻方

镶边幻方

同阶幻方的个数

对称幻方与泛对角幻方

德拉卢拜尔法则的椎广

阿尔诺方法

马戈西安方法

非相邻数字的幻方

素数幻方

二重幻万

三三重幻方

其他幻方问题

骨牌幻方

正立方与正八面骰子

联接六边形

幻二工方

第8章地图染色问题

四色猜想

彼得森图

化至标准图

可能失败的最小地区数

等价的数论问题

无边曲面

对偶地图

各种曲面上的地图

谷底峰顶鞍点

正二十面体的染色

第9章单行线问题

欧拉的问题

一笔画法的个数

迷宫

树

哈密尔顿游戏

龙纹图

第10章组合设计

一个射影平面

关联矩阵

一个阿达玛矩阵

一例纠错码

一例区组设计

施泰纳三元组

有限几何学

柯克曼女学生问题

拉丁方

正方体和单形

阿达玛矩阵．

图象传送．

三维空间中的等角线

高维空间中的直线

C矩阵

射影平面

第11章各种游戏

华容道

河内塔

九连环

纸牌游戏

洗牌

猜单张牌

猜一组牌

热尔岗摞物游戏

三摞牌问题

热尔岗的推广

窗口里瞧

捉老鼠十三点

第12章三个古典的几何问题

二倍立方体

希波克拉蒂斯解法

阿尔希塔斯解法

柏拉图作图法

梅内克缪斯解法

阿波罗尼奥斯作图法

狄俄克利斯作图法

韦达作图法

笛卡儿作图法

格雷戈里作图法

牛顿作图法

一等分角

帕普斯作图法

笛卡儿作图法

牛顿解法

克莱罗解法

沙勒解法

化圆为方

符号π的来源

求π的近似值的几何方法

印度数学家的成就

中国数学家的成就

阿拉伯数学家的成就

欧洲数学家的成就

求π的近似值的分析方法

1699年―1873年间欧洲人的结果

根据概率理论求π的近似值

第13章心算神童

约翰・沃利斯，1616―1703

朱迪代亚・巴克斯顿，1707―1772

托马斯・富勒，1710―1790

安德雷・玛利・安培，1775―1836

卡尔・弗里德里希・高斯，1777―1855

理查德・惠特利，1787―1863

泽拉・科尔伯恩，1804―1840

乔治・帕克・比德，1806―1878

亨利・蒙窦，维多・曼伽美尔

约翰・马丁・查恰理亚斯・达泽，1824―1861

特鲁曼・亨利・萨福德，1836―1901

乌戈・札姆博恩，帕瑞克尔・迪亚曼狄，卡尔・吕克勒

雅克・伊瑙边，1867一？

记忆数字的不同方式

比德所用方式的分析

亚历山大・克莱格・艾特肯，1895―1967

第14章密码术与密码分析

密码术体系

换位法

多条密电码的对比分析法

替代法

单字母法

双字母法

多字母法

复式字母法

双密钥法

周期式复式字母法

非周期的复式字母法

流动密钥法

代码法

密码类型的判定

几点最后的注记

附录：进一步研究的参考资料

索引

关于本书