作者：
出版社：
人民邮电出版社
原作名：
Problem solving through recreational mathematics
译者：
吴元泽
|
[美] 奥林·钱恩
出版年：
2016-8
页数：
407
定价：
79.00元
装帧：
平装
丛书：
图灵新知
ISBN：
9787115429377
内容简介
学生如何能在一两个学期里获得对于数学的感觉？本书尝试了一种基于趣味数学（趣题、谜题和游戏）的新方法：通过趣味数学引入一些重要的数学概念，并鼓励学生主动参与到解题过程中。事实证明，这种方法不仅激发了学生的热情，还让他们知道了数学不只是数字和运算：数学还是一种思考方式，它是一种解决问题的策略。并且更为重要的是，学生学会了如何批判性地思考。
本书各章相互独立，分别涵盖逻辑、代数、数论...
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学生如何能在一两个学期里获得对于数学的感觉？本书尝试了一种基于趣味数学（趣题、谜题和游戏）的新方法：通过趣味数学引入一些重要的数学概念，并鼓励学生主动参与到解题过程中。事实证明，这种方法不仅激发了学生的热情，还让他们知道了数学不只是数字和运算：数学还是一种思考方式，它是一种解决问题的策略。并且更为重要的是，学生学会了如何批判性地思考。
本书各章相互独立，分别涵盖逻辑、代数、数论、图论、二人策略游戏、单人游戏和谜题，以及概率论等话题。在每章中，“例题”用以吸引读者兴趣，并引出话题（例题的解答在正文中给出）；“练习”使读者巩固刚学过的数学概念；“习题”则给读者以挑战，并培养解决问题的能力。在全书最后，“提示和解答”给出了部分练习或习题的提示或完整解答，“部分问题答案”则给出了大部分题目的参考答案。
本书可作为大学文科数学的教材或参考读物，也适合作为初高中生的课外读物。而书中包含的近五百个趣味数学问题相信也会给广大数学爱好者带来不少挑战和愉悦。
作者简介
邦尼•埃弗巴克（Bonnie Averbach）
天普大学福克斯商学院风险、保险及医疗管理系荣退副教授，曾主持天普大学的精算科学项目，在推动该校成为精算教育的重镇上居功至伟。2007年，她被授予福克斯商学院终身成就奖。
奥林•钱恩（Orin Chein）
天普大学数学系荣退教授，主要从事圈理论（特别是穆方圈）的研究，也对组合数学的一些领域感兴趣。
目录
第一章 追寻线索1
例题 2
选择哪种图或表8
呈交解答9
解题过程10
树形图14
乘法原理16
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第一章 追寻线索1
例题 2
选择哪种图或表8
呈交解答9
解题过程10
树形图14
乘法原理16
简化19
本章回顾23
习题23
第二章 运用逻辑解题31
例题32
命题33
变量和联结词35
否定35
“并且”——逻辑与36
“或者”——逻辑或36
条件和等价37
推出结论41
复合命题42
逻辑蕴涵和逻辑等价47
论证和有效性48
本章回顾53
习题54
第三章 从字词到方程：代数趣题61
例题62
引入变量63
本章回顾73
习题73
第四章 运用整数解题：一些数论话题86
例题87
丢番图方程89
整除性90
素数91
☆ 素数的无限性92
☆ 埃拉托斯特尼筛法92
更多素数话题94
一次丢番图方程99
带余数的除法104
同余104
去九法108
求解一次同余式111
求解一次丢番图方程114
本章回顾119
习题120
第五章 更多整数话题：进制和密码算术125
例题126
位置计数法127
更换进制基数128
其他进制中的加法和乘法132
密码算术136
本章回顾141
习题142
第六章 运用网络解题：图论简介150
例题151
图152
欧拉路径和回路154
奇结点和偶结点156
☆ 多于两个奇结点的图163
☆ 有向图166
哈密顿图168
骑士巡逻170
其他应用171
☆ 图和地图的着色173
本章回顾177
习题178
第七章 二人策略游戏187
例题188
无运气决策189
完全信息游戏189
有穷性190
必胜策略的存在性191
局面：游戏的状态197
游戏的状态图200
如何找到必胜策略？202
通过从后向前推找到必胜策略202
通过简化游戏找到必胜策略205
通过正面出击找到必胜策略206
总共需要考虑多少种情况？206
对称性作为限制因素206
似曾相识的局面212
尼姆游戏217
配对策略221
游戏的变化形式222
本章回顾223
习题223
第八章 单人游戏和谜题238
例题238
婆罗门塔241
分割问题243
多联骨牌246
索马立方248
独立钻石棋249
十五谜题252
奇排列和偶排列254
☆ 着色和十五谜题：另一种解答261
着色立方体262
☆ 着色立方体：另一种解答266
本章回顾267
习题268
第九章 大杂烩275
附录 A 一些代数基础技巧282
附录 B 数学归纳法292
附录 C 概率论296
例题296
什么是概率？298
发生比率302
等可能结果302
计数：可加性305
乘法原理307
排列308
组合310
二项式定理313
独立概率和条件概率315
重复试验321
期望326
娱乐价值和潜在收益331
本章回顾332
习题332
参考文献342
提示和解答346
部分问题答案391
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