这本书是对复杂网络这玩意的一本科普读物。作者巴拉巴西是无尺度复杂网络理论的开创者。
因为是科普读物,所以整本书没有什么高深的词汇和公式。作者从网络理论的发展讲到应用,每一章结尾都有概括并提出问题以引入下一章,使得全书的逻辑很清楚。
以下是我对主要内容的概括。
第二章作者从欧拉的发明图论讲起,然后引入艾尔德和莱利(Paul Erdos & Alfred Renyi)对图论的研究和发展,进而发现随机网络模型。他们两位通过对一个聚会里社交关系的研究,发现当存在有一定节点且每对节点间随机链接时,再添加足够多的节点就会猛然形成巨大的节点串,把大多数节点都串起来了。
同时他们还研究了电话网络等其他网络,因为发现其网络图非常复杂,因此两人认为网络是随机的,链接是随机平等建立的。
这个模型完全是建立在数学之上,并没反应真实状况。后来哈佛教授Stanley Milgram的六度分隔理论和马克·格兰诺维特(Mark Granovetter)的弱关系理论表明社会关系网络存在某种结构,是在某种规律下建立起来的。
后来瓦茨和斯托加茨(Duncan Watts & Steven Strogatz)两人发现了群集现象,并把其添加进了随机模型中,使得现在的模型有了结构,略微符合现实情况,但链接仍然是随机建立的。
但很明显,随机的链接不能解释中心节点的出现,说明真实网络是不平等的,其真正的中心是那些同时存在于多个大型群集里的节点。
作者利用网络爬虫画出了网络的数量图后,发现其符合幂律,而非钟形分布。幂律表明有大量的小事件存在,但同时允许大事件的发生。符合这种的网络被称为“无尺度网络”。
物理学里的相变现象是一种物质状态从无序到有序的现象。其中存在一个临界点,在这个临界点附近,几个关键量都符合幂律。经过很多物理学家和数学家的努力,揭示了幂律是伴随着自组织和秩序的出现而出现的。
因此无尺度网络模型是有秩序的。问题是什么秩序?怎么形成的?
之前的随机模型建立在两个假设上:总节点数不变;节点相同,因此链接随机建立没影响。但真实网络并不这样,它有两个特点:节点数不断增长;遵循优先情结建立链接,即节点倾向于与多链接的节点建立链接。只有同时满足这两个特点才能解释网络中幂律的存在。
这种情况导致的结果是富者愈富,那么新人如何生存?
于是作者又引入了适应性的概念,即吸引新链接的能力。为了把适应性这个概念加入到无尺度网络模型中,假设优先情结取决于节点的适应性和连接数目的乘积。这样,由于适应性的存在,先到者并不一定成为最后的赢家。
现在新的状况出现。一个适应性极强的节点能够形成一个孤家寡人似的胜者通吃型网络。这里,作者把这个现象与玻色-爱因斯坦凝聚现象相比较:网络中的节点对应一个能量级,适应性越高,能量级越低。链接对应气体中的粒子,每个都具有特定的能量级。添加新节点就是添加新能量级,添加新链接就是添加新粒子。根据凝聚现象,当所有粒子都凝聚到低能量级,其他能量级中没有粒子了;同理,当所有链接都与某个节点建立了,其他节点就没有链接了,胜者通吃。
所以现在存在两种网络:一种是存在激烈竞争的,但赢家的优势不明显,后面跟着差别不大的几个节点;另一种是胜者通吃型网络。前者类似于充分竞争的市场,后者类似存在垄断的网络。
那么网络的这些结构对系统有什么影响?
作者发现大多数容错性高的系统有个特点:高度互联的复杂网络。但是对于存在中心节点的网络来说,删除一定的中心节点后,网络就会崩溃。因此在高度连通的网络中,稳健性和脆弱性共存。如果故障的是大量的普通节点,那么影响不大;如果一定数量的中心节点出了故障,那么系统就会崩溃。这就是网络的阿喀琉斯之踵.
书中第十章到第十四章都是介绍现实的网络和应用。比如Gaetan Dugas的艾滋病传播;迈克·柯林斯的漫画传播;美国三十年代杂交玉米的推广;医生对新药的使用;苹果“牛顿”手持电脑的失败;“爱虫”病毒;互联网和万维网生物化学网络;商业网络等。特别提一下万维网,作者认为万维网上存在四个大陆:中央网络(互联互通的)、In大陆(只出不进)、Out大陆(只进不出)、孤岛(完全隔离)。
链接笔记
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书名: 链接
作者: [美] 艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西
出版社: 浙江人民出版社
原作名: Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means for Business, Science, and Everyday Life
副标题: 商业、科学与生活的新思维(十周年纪念版)
译者: 沈华伟
出版年: 2013-8-1
页数: 369
定价: 59.90元
装帧: 平装
ISBN: 9787213056550