寻找不同现象背后普适的规律

       首先整理一下全书的思路。
       作者举了MafiaBoy和保罗的例子，说明单个个体可以对整个网络产生巨大影响，作者指出他们获得巨大成功的关键在于复杂网络的存在：“在沿着还原论这条路飞奔时，我们撞上了复杂性这堵墙。”“自然界并不是一个设计良好、只有唯一答案的谜题。”随后的部分，作者向大家展示了网络是如何形成的、网络是什么样子的、网络是如何演化的，站在网络的视角展示自然界、人类社会和商业社会。
       
       正如作者所说，这是一次让人大开眼界的跨学科旅行，在不同现象的背后探寻普适、统一的法则，跳出还原论的条条框框。更让人着迷的是，除了主题本身，还有作者由表入里的思考过程，不断的提出问题-解决问题，对于训练科学的思维方法也非常有启发意义。

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       网络问题的起源，作者提到图论和哥尼斯堡七桥问题，引出一个重要观点：“图或网络的构造和结构是理解我们周围复杂世界的关键。拓扑结构的微小变化，即使只影响少数几个节点或边，也能打开隐藏的大门，让新的可能涌现出来。”
       真实的网络是如何形成的？支配网络外观和结构的法则是什么？首先回答这个问题的是20世纪50年代的两位匈牙利数学家，埃尔德什和莱利提出随机网络模型：链接的放置是完全随机的，所有节点有相等的机会获得链接，只要网络足够大，几乎所有节点都拥有差不多相同的链接数。随机网络模型的直方图服从泊松分布，大多数节点所拥有的链接数和节点拥有的平均链接数一样，与平均值偏离较大的值极少出现。但这个随机模型并没有关注模型忠实表达网络特性的能力，而是更多的着迷于随机网络的数学之美。
       1967年，哈佛大学教授斯坦利·米尔格拉姆把“六度分隔”转变为一个关于人类连通性的著名的开创性研究，这让人意识到：我们生活在一个小世界里。同样的小世界性质也出现在万维网上。因此小世界并不是社会网络独有的性质，而是网络的普遍性质。
       小世界网络模型中有一个重要的性质，即聚团性。格兰诺维特在他的论文《弱关系的优势》中，提出每个普通人周围的社会网络结构相差无几。在他眼中，有一副和埃尔德什-莱利随机宇宙迥然不同的社会图景，即社会结构是一个一个紧密联系的朋友圈。
       为了完全理解社会的结构，随机网络理论需要以某种方式和格兰诺维特所描述的聚团现象结合起来。只需要在一些随机选择的节点间添加少量的链接即可，这就是瓦茨-斯托加茨模型。该模型是完全随机世界和正则栅格的优美折中。但该模型不能解释采集机器人发现的枢纽节点现象。这些数据最终导致随机世界观的完全放弃。
       枢纽节点不只出现在万维网，在经济系统、细胞等多种复杂网络中都存在，是大多数网络的根本特质之一。通过对电影-明星网络这一形象的网络做研究，可以直观的发现，网络中的真正中心位置属于那些在多个大圈子里都有位置的节点。在更广泛的范围内，枢纽节点都是有效的，比如蛋白质p53在分子中扮演类似枢纽节点的作用。食物链网络中也是同样情况。这对已有的两个模型都提出了挑战。于是新的问题被提出：枢纽节点是如何出现的？网络中有多少个枢纽节点？为什么以前的模型不能解释枢纽节点的存在？
       通过数据分析，作者发现网页链接数的分布严格遵循幂律。这是反常的，因为自然界大多数量遵循钟形曲线，类似于随机网络的分布。幂律从数学上阐释了一个事实：在大多数真实网络中，绝大多数节点仅有少数几个链接，同时也有为数不多的大枢纽节点存在。网络的连通性由少数枢纽节点保证，是它们让真实网络免于瓦解。
       那么如何看待复杂网络中出现的幂律？幂律首次以严格的数学术语表明真实网络远不是随机的。幂律通常意味着从无序向有序的过渡。有序如何从无序中涌现？相变理论表明，从无序到有序的道路，是自组织在强有力的推动，并通过幂律铺就，幂律不仅是刻画系统行为的另一种方式，更是复杂系统自组织所独有的特性。这让我们在网络中看到了一种“全新而未知的秩序，这种秩序具有不同寻常的优美和一致性”。
       下一个好问题是：产生枢纽节点和幂律分布的机制是什么？注意到经典模型的静态作用，结构和网络演化密不可分。认识到这一点，就会考虑加入动态因素。为此，作者放弃随机世界观的两个假设：节点数目是确定的，以及所有节点都是相同的。在发现生长机制和偏好链接支配真实网络的两大定律后，作者据此构造模型，得到后来闻名遐迩的无尺度模型。最重要的是，人们认识到大多数具有重要科学发现和现实意义的复杂网络都是无尺度的，除了万维网，还有好莱坞网络，细胞内代谢网络，引文网络，经济网络、语言网络等。
       在富者愈富的世界里，后来者如何取得成功呢？解决这个问题的是适应度模型，即在无尺度模型的基础上引入竞争因素。在适应度模型中，先发未必先至，适应度决定一切。但适应度模型中，还存在幂律吗？激烈的竞争是否会打破前面发现的有序特征？作者找到了玻色-爱因斯坦模型和适应度模型之间严格的映射关系，表明网络和玻色气体遵循的规律是相同的，从而得到“适者愈富”和“胜者通吃”的性质。
       网络演化的机制已经揭晓，那么复杂拓扑将带来哪些影响？无尺度网络具有面对故障的健壮性，因为故障更多的影响小节点，但这种前所未有的容错性也让它付出面对攻击时的脆弱性的代价。除了攻击枢纽节点导致的对网络的有效攻击，还有级联故障这一复杂网络的动态属性。
       书的最后一部分，作者介绍了复杂网络带来的影响，通过对复杂网络的各个性质的理解，能够很好的解释各种实际网络中出现的问题，比如病毒的传播、细胞网络中的代谢反应等。并且补充了无尺度网络的模块化特征。

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       这本书对我最大的意义在于：集中地证明了跨学科思维方式的巨大威力，在各种自然的、社会的现象背后，确实存在着一些普适的规律。而跨学科思维方式是发现这些规律的必要工具。
       同时，合理的提出好问题，在全书的逻辑链条中占据非常显著的位置。没有这些好问题，就没有这些精彩的发现。