科学家对华尔街的入侵

这本书告诉我们，过去一个世纪，物理学家和数学家是如何用日趋精细的数学模型，来全面入侵华尔街的。如果你对量化金融感兴趣，这本书值得好好一下。

在1900年，法国一位叫巴舍利耶（Bachelier）的学生，为生活所迫，在证券交易所做个临时工以勤工俭学。他憧憬着成为一名数学家，他的论文也结合了实习的经验，是关于股市价格投机的数学理论。 但当时的法国数学界对于应用领域的研究不屑一顾，即使他的导师是大名鼎鼎的庞加莱（Poincare），论文也没有获得优秀，从而使得他获不了终身教职，直到晚年才终于获得认定，实在是悲催。

直到大约60年后，他的论文被MIT的量化金融之父萨缪尔森（Samuelson）发现，才重新浮出水面。世人惊奇地发现，他在1900年，就已经独自一人做了几件惊天动地的事情。他发现了有价证券上下波动的随机性，并且用数学的方法为其建立了量化的模型。 同样的数学工具，在1906年，为另外一名物理学家用来推断出原子的存在，并且重新塑造了物理学，那个物理学家叫-爱因斯坦。

Bachelier认为股票价格上下波动满足正态分布，他甚至重新发明了概率论。另外，他认为股票今天的价格和明天的价格是不相关的，市场是有效的，你无法找到策略战胜市场。 萨缪尔森惊奇地发现，很多他们的工作在60年前就已经被老巴一个人干掉了，只可惜老巴找到了钥匙，但是没能等到门的出现，最终开门的就成了萨缪尔森了。

你如果要问，知道这个又怎么样呢，你又不能预测出明天的股票价格是多少，我如何赚钱？ 确实，老巴的理论不能预测准确的股价，但他能准确地告知你不同股价可能出现的概率，也就是量化了风险。当你知道了骰子出现六的机会是1/6，你就知道该如何下注了。

由于老巴的默默无闻，另外一个叫奥斯本（Osborne）的家伙也在大约老巴论文发表的60年后，重新研究股票的随机运动，写出了类似的论文，但修正了一处老巴的缺陷。奥斯本认为，不是股票价格波动的绝对值满足正态分布，而是股票价格波动的百分比满足正态分布。毕竟，10元钱的股票，不可能跌到0元以下，但可以高到20元以上。

说来也奇妙，奥斯本这家伙原来是一个天体物理学家，但生育能力很强，在他生了一对双胞胎，也就是他的第8个和第9个小孩后，迫于生计，他觉得要在股市上赚点外快了，所以才投身股市的。 他后来还发现了很多股市套利的技巧，比如买卖股票不要设定整数价位，那样的获利机会更高，等等。 当时计算机还没有普及，否则他可能就是最早的宽客（Quant）了。

Osborne的假设很快就被一个叫曼德尔布罗（Mandelbrojt ）的数学家推翻，他在1963年的论文中指出，股票的分布不是那么柔和的正态分布，而是更加激烈的幂次分布。 也就是说，极端事件的出现比想象的要大很多。 但是，他的命运和最早的老巴有点类似，在60年代，整个学术界好不容易接受了老巴的理论，并且惊喜地开始对风险进行量化管理，从而激发了大量的市场行为。 这时候，如果接受Mandelbrojt的理论，那无疑是说，风险是无法准确量化的，大家都不能下注了，那哪行。 加上Mandelbrojt的计算结果在股票正常情况下和Bachelier和Osborne的差别细微，只有在极端情况下才出现大的偏差，所以大家觉得无所谓（估计也没有多少人认真看他的论文），这样，轮到Mandelbrojt的论文被雪藏了。 另外一个原因，是由于当时Mandelbrojt在工业界而不是学术界工作，所以他的论文很难被接纳和发表，更难被重视。 他确实是在一家企业内部而不是学校里面做的研究，这家公司叫IBM。

当然，他的运气比较好，只过了30年就又重新被世人接受。当然，那是因为这段时间股市的波动更激烈了，出现了更多的金融危机，使得大家不禁质疑原有的基于Bachelier和Osborne的假设是否有问题，才逐步接受Mandelbrojt的理论。而后来，Mandelbrojt也发明了分形几何这门学科，成为了研究复杂系统的主要工具，这些都是后话了。

如果说，前面三位都是富有开拓精神的学者，都醉心于理论研究的话，后面这位仁兄就是实干型人才了。 索普（Thorp），一个喜欢研究赌博的学生，最早开始研究德州扑克的记牌规律，获得了成功，写了一本有名的书，叫《Beat the Dealer》，告诉大家如何通过扑克赌博赢钱。之后他醉心研究俄罗斯轮盘赌，他认为，如果轮盘足够好的话，只要知道了开始条件，就能预测小球停在哪个格子。 他拉了一位大人物下水一起做了一个小型的计算器，到赌场真的赢钱了。 这个大人物叫香农（Shannon）。

后来由于赌场太刺激了，他决定还是回学校教书。但马上又迷上了Osborne的理论，并投身到期权市场中，为期权进行了精确的定价（通过计算机程序），然后进行了套利活动。为了控制风险，他还发明了对冲操作模式，并成立了最早的对冲基金。 十分有趣的是，他的基金为了获得一位早期投资人的钱，还被这个投资人之前的资金管理人面试，这是一个名叫巴菲特的家伙。

如果说Thorp具有叛逆性格的话，下面这位仁兄就更加有过之而无不及了。 他在哈佛博士论文评审前，由于参加了反政府运动，被哈佛开除了。 他叫布莱克（Black），看名字就知道他很黑。 他后来跑到了咨询公司工作，认识了另外一个叫Scholes的家伙，1970年他们做了一件和Thorp很相似的事情，就是计算期权的价格。用同样的方法，他们甚至能计算各种不同的衍生产品的定价和风险。 同样的工作另外一个叫Merton家伙也做了，他们一起发表了论文，这个公式后人也称为Black-Scholes-Merton公式。 因为这个公式，Scholes和Merton获得了诺贝尔经济奖（1997年，当时Black已经去世）。

Black他们帮助整个金融业理解了如何为期权等一系列金融衍生产品定价，并且能量化其风险。 所以银行家们都很感激他们，因为用Black的公式，银行家可以制造出风险可配置的各种衍生品来销售。值得注意的是，Black他们对股票风险的评估，也是基于正态分布的假设。

Black其实也不算黑，他赶上了好时代，因为金本位的退出，业界急迫需要一种方式来锁定美元等货币的稳定性，货币期权就变得相当的重要了。1971年期权获准在交易所挂牌交易，并获得了迅速的发展。 Black和Merton后来被高盛聘用成立量化投资部门，Scholes和Merton还参与创办了著名了LTCM基金，一度获得了超级的成功，成为量化投资的楷模，直到1997年的崩盘。

LTCM基金崩盘了，大家也重新思考Black-Scholes-Merton的模型是否有问题，答案是肯定的，Mandelbojt已经指出，其对风险的评估不准确，碰到大事情是就失效了。

Mandelbojt说的大事件，后来也被称为黑天鹅。 他的意思是指，极端事件往往比你想象的要多得多（想想我们电视里面讲的这次洪水是百年一遇，过两年，又一个千年一遇的来了，你就知道传统的预测多么的不靠谱）

导致大事件发生的原因，通常和复杂系统分不开。 Farmer 和Packard就是研究复杂系统的两个专家，他们研究混沌理论，使用分形几何工具，使用大量的计算机模拟工具，这使得他们对于复杂系统的感觉远远超过了旁人，而股市就是一个复杂系统，这样，他们就有了用武之地。 很显然，他们对幂次规律的把握和分形几何的应用，使得他们必然站在Mandelbojt一边。

说来也巧，他们两个最早也和Thorp一样，在念书的时候研究了俄罗斯轮盘赌，甚至成立了一个公司，专门用他们制作的微信计算机来到赌场获利，他们比Thorp和Shannon胆识大多了，真是后生可畏。 后来，他们成立了Prediction Company（预测公司），一听就霸气。 这是一个基金公司，利用他们掌握的分形几何，混沌理论，计算机模拟工具等，来进行对冲套利。 他们还开发了大量的算法交易模型，最终他们被O'conner收购（这是一个和LTCM同期，但却活下来的公司，差别也在于他们用了Mandelbojt的理论而不是Bachelier和Osborne的理论） ，而O'conner又最终辗转被瑞银UBS收购了。 采取同样策略的也包括有数学家James Simons的文艺复兴（Renaissance）科技公司。

如果说Farmer和Packard的Prediction Company，以及James Simons的Renaissance特别留意不低估风险，利用稳健的对冲策略和算法交易来进行大量的小额套利行为的话，物理学家 Sornette则是特别关心这些大事件，也就是黑天鹅。

Sornette本来专门研究崩塌理论，比如地震，比如气球在涨到一定程度的突然爆炸，比如航天器容器中的裂缝等。 他发现很多大的崩塌其实是有规律的，也是和一系列小的破裂事件相关，只是恰好这系列破裂时间的连续时机合适，所以大事件就来了。 他不认为这像黑天鹅那样悄然出现，他认为这更像是一个龙王，也是大事件，虽然还没有到来，但已经听到它的脚步了。 也就是说，他认为崩塌是可以提前预测的。

这个不得了，如果你能知道大事件何时发生，那么你就赚翻了。 Sornette确实对90年代后的金融危机都做了准确的预测，为了证实他的准确性，他还参与了投机操作，做空指数，并获得了400%的回报。

这就是到目前为止物理学家入侵华尔街的过程。

虽然2008年的金融危机大家都归罪于Quant，归罪于这些科学家们，认为他们导致了股市的巨大波动，带来了风险。 但我认为，随着我们对股市规律的更加了解，我们就能更准确地判断风险，更好地建设一个健康的金融市场。 这是一个持续进步的过程，最大的风险不来自这些科学家，而是我们停滞不前。