札记

在何鸿燊和叶汉接手经营澳门赌场不久，赌王何鸿燊看到赌场的收入直线上升，赌客在赌场的结果离不开一个输字，就十分担心地问：“这些赌客在赌场总是输，要是他们都不来赌怎么办，赌场岂不要关门大吉？”叶汉当时又好气又好笑地以反问作答：“这世上天天在死人，怎不见这世上少人？”

一　根深蒂固的赌性
摆出一组事物，无论是数字、颜色、形状、字母或面孔，即使被告知这是随机排列的，人们多半不会相信，他们坚持认为自己可以预测这个系列的下一个会是什么。这样的例子随手拈来：我们“知道”一个球员马上就要进球了，我们“知道”下一次掷骰子就要掷出一个“6”，我们“知道”我们的“幸运数字”就要成为本周的中奖号码，我们“知道”轮盘的小球会掉到哪一个区域，我们“知道”二十一点的下一张牌是大牌还是小牌等等。

其实，我们的大脑生来就是要预测，确切地说是它迫使我们进行预测，就像一种生理需求，这就是人们与生俱来的预测瘾。人的大脑有两个区域，分别叫做伏隔核和前色带。只要遇到重复或交替出现的刺激物，比如一再获得“某种植物可食用”的经验，以及“白天过后是黑夜”的交替过程，就会被激发，试图辨认变化的趋势，而这两种模式也是我们的祖先不得不首先确认的基本须知。

　　研究表明，只要连续出现两次同样刺激，伏隔核就开始相信还会出现第三次，这从神经系统科学的角度解释了“三人成虎”的俗话。拿赌博作例子，只要我们在轮盘上连续押中两次，或者在二十一点中采用同一种策略连续两次成功，我们就会产生“我知道了！”的感觉，自以为看穿个中端倪，知道下一步会发生什么。

尽管自己的预测很多时候就象是蹩脚的“天气预报”，但一有这样的机会，我们还是要预测，更糟糕的是，猜测来猜测去，逃不了个久赌必输，但还是有很多人就是要赌。事实上，人的行为不仅旁观者看不明白，许多时候本人也同样莫名其妙。神经系统科学家最近公布的一系列新发现显示，这是人的大脑在作怪。

多巴胺是大脑分泌的一种化合物，负责激发愉悦之感，是人的快乐之源。例如只要你买的股票升了，多巴胺神经细胞就会分泌这种化合物，传到大脑许多部位，包括伏隔核，使你感到非常高兴。

大脑什么时候会分泌多巴胺？研究发现：
一、大脑偏爱希望小而风险大的赌注。你所选赌戏的赔率值越高、中的机会越小，多巴胺神经细胞就越活跃，分泌越持久。赌久了，赢钱这样的事情是注定会发生的，一旦出现赢钱，甚至是赢大钱这种让人喜出望外的事，多巴胺就会大量分泌，使赌客欣喜异常，而下一次也会更乐意赌博。科学家说，假如没有这一机制，我们的祖先大约会龟缩在山洞里饿死，而我们也会把钱收在床垫下面，不敢拿来投资。负面结果在于，导致了我们的一些不合理性的做法，比如买彩票，赌博等。

二、多巴胺分泌类似条件反射。巴甫洛夫的著名实验表明，只要喂狗的时候响铃，时间长了狗就会形成条件反射——听见铃声就分泌口水。最新研究表明，多巴胺分泌也有类似情况，只要收益跟某种暗示挂上钩，只要出现这种暗示时(不用等到收益真正实现)，大脑就会分泌多巴胺。只要上一次赌博赢了钱，赌客就能得到一种快感，很可能使下一次赌博在时间上来得更快、下注的时候变得更大胆。

三、在进赌场或者在赢钱的时候，神经细胞就会分泌多巴胺，因此，所有刚进赌场的赌客都兴高采烈，赢钱的时候更是神采飞扬，然而，一旦未能如愿，多巴胺就会迅速枯竭。这一急剧逆转不消两秒就能使人从欣喜跌入郁闷、焦虑和愤怒。这时，霉运就降临了。

大脑下半部分左右各有一个扁桃体区，这个扁桃形状的结构负责激发肾上腺素释放，传送恐惧和愤怒等快速而激烈的感觉，相当于一个早期预警系统。打个比方：假如有人朝你扔去一只老鼠，你的第一反应一定不是琢磨这究竟是真家伙还是塑料玩具，而是整个跳起落荒而逃。这就是扁桃体区受到刺激而发挥作用的结果，跟老鼠的真假毫无关系。

科学家发现，不仅有形危险可以刺激扁桃体区，赌博结果对其也有很强的影响，赢钱的时候就更甚。越是赢钱，你的扁桃体区就越活跃。作为早期预警系统，扁桃体区的反应是够快的了，问题是它不能分辨危险的真假。科学家认为这是物竞天择的结果：我们祖先的首要需求是快速反应，然后才是分辨危险的真假。打个比方：扁桃体区只要能足够快地使他们爬上大树躲避一头狮子就好了，至于上树后他们发现所谓“狮子”不过是一团杂草卷过，上树的反应也并不对其造成伤害。
然而对于赌客，这个“不辨真假”的机制，却因为在赌场短暂赢钱的假象而激发错误的行为，为陷入赌场埋下了伏笔，结果就跟忽视危险一样糟糕……更何况要辨别在赌场短暂赢钱是真像还是假象比辨别老鼠的真假要难不知多少倍。

人作为一个物种，几乎整个进化过程都以打猎和采集为生，小群聚居，追逐野兽，种植作物，寻找配偶，躲避猛兽，未雨绸缪，寻找庇护之所。相应地，人脑的进化也围绕这些任务展开，最终它变成一台超级机器，能以闪电般的速度应付诸如辨别短期趋势或激发感情反应这样的事情；同时却对辨别长期趋势或同时关注多个方面问题力不从心。

前额叶皮质——大脑的CEO，它负责完成高层决策。前额叶皮质作为大脑的CEO，其作用在于使我们能以记忆方式储存各种事件，并从中归纳具有普遍意义的结论，用于预测我们的行动后果以及对比今昔经验，以此作出更加合理的判断。

本来，有前额叶皮质作为大脑的CEO，人们早就总结出了“久赌必输”这个规律，按理不应该还有那么多人陷入赌场陷阱才对。但其他人和赌客本人在赌场赢钱的时刻具有太强的刺激作用，这就恰好击中了人们的软肋，让赌客看到的往往是目前短暂的收益，而忽略了这不过是一个短暂的假象。要想抵御赌场的诱惑，惟一的办法在于牢记长期结果的重要性。

但也不是不能预测，不能赌，科学早已经解决了赌博中的预测问题，如何科学地预测，科学地赌？这是本书的后面将要详尽地涉及到的问题。

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第二节　赌盲的盲区
不能不承认，赌场是公共场所中最干净、最规矩的地方，很多赌场要求赌客必须西装革履，穿旅游鞋牛仔服是不能进的，其含义是：赢的时候要像个绅士，输的时候也要像个绅士，就算不是绅士，赌场的环境也让你不得不装得像个绅士。显然，赢的时候像不像绅士谁也不在意，关键在后者。赌场对赌客的着装要求是有先见之明的，因为多数人都没有赢到赌场的钱。

一　小数法则
自然界中的许多现象之间存在作相互依赖、相互制约的关系。这种关系大致可分为两类，一类是确定性关系，如电路中的电压V、电阻R、和电流I三者之间服从欧姆定律：V=IR，在这个关系中，我们只要知道其中任意两个变量的值，另外一个变量的取值就唯一的确定了，确定性关系在量上表现为函数关系。

因果关系是确定性关系的一种，简单地说，就是A→B。即事件A的发生导致事件B的发生。因果关系中最常见的是一因一果，另外还有一因多果、一果多因、多因多果等形式。

另一类是不确定关系，例如，人的年龄和血压之间存在着一定的关系。一般地，人的年龄大一些，血压也要相应的高一些，但这种关系并不是确定的，因为即使是同一年龄的人，他们的血压也不完全相同。不确定性关系在自然现象中普遍存在，其原因主要是由于测量上的误差和其它一些随机误差的干扰，我们称变量之间的不确定关系为相关关系。虽然在相关关系中，我们知道变量之间存在着密切的联系，但从一个(或一组)变量的每一确定的值，不能求出另一变量确定的值。可是在大量实验中，这种不确定的关系，具有统计规律性，这种联系便称为统计相关。具有相关关系的变量间虽然不具有确定的函数关系，但是可以借助函数关系来表达它们之间的统计规律性。

我们探索客观世界的因果关系是从相关关系开始的，懒惰者习惯于匆匆忙忙得出结论，而不是经过周密的思考和论证，这就容易导致出错。常见的错误主要有以下几种形式：
一、胡乱确定因果关系。面对客观世界的种种不确定性，人们喜欢寻找原因，并将不确定性转化为确定性，尽管这种转化往往只是心理上的，这是千古不变的人性的弱点。有个古老的谬误是：“如果在A之后紧跟着发生B，那么A一定导致B”。在这里，或许A是B的因，B是A之果，但更可能的情况是，A和B并不互为因果，而都是第三种因素的产物。

在赌博活动中，很多事件之间根本就没有任何关系，如，轮盘这一次出红的概率和前十次出了黑之间，绝大多数赌戏中的“赢”和赌客个人本事的大小之间，因果关系和相关关系都没有，硬要从中找出关系来，就算是找到了，也没有实际意义。

二、把相关关系当作因果关系。因果关系和相关关系，这是说明事物之间联系的两种形式，认识和处理相关关系需要做大量的观察和相应的专门知识，而因果关系却可以直接地“推”出来，因此，人们习惯于把相关关系转化为因果关系来解释周围的事物，甚至不分青红皂白地把它们都当成是因果关系来处理。有关相关关系与因果关系的误区被广泛应用于有意无意、善意恶意的“欺骗”活动，最常见的骗局，是利用真实的相关关系来支持一个未经证实的因果关系，最典型的例子就是广告。

在赌场里，很多事件之间只有相关关系，但人们往往把它当成了因果关系。如，玩二十一点，庄家的面牌是“8”，赌客是“15”点，有人不补牌，庄家补一张“7”和一张“10”爆牌，赌客赢，有人就把这和不要牌之间建立起因果关系，以后遇到类似情况就会不补牌；相反，如果有人补牌成功，以后遇到类似情况就会补牌，同样的情形，成功和失败的经验会让很多人在玩二十一点时犹豫不决，其原因就在于没有搞清补牌或不补牌和输赢之间的相关关系，而把它当成了因果关系。

在许多情况下，变量之间只是存在着相关关系，是否存在着因果关系仍旧是个未知数，因此，在明确变量之间确实存在因果关系之前，不宜匆忙下结论。认识到多数赌客对赌博的感觉不过是对赌博活动中众多关系的反应，建立赌博就是随机试验的观念，学习和掌握建立在科学的概率论基础上的赌博知识和赌博策略，掌握其中存在着的各种真实关系，对赌客来说就显得尤为重要。

三、用处理因果关系的方法来处理相关关系。 “大数定律”告诉我们，只有在大样本，即分析样本接近于总体时，样本中某事件发生的概率渐近于总体概率，而因果关系则无须关心样本的大小，具有“样本无关性”，由个别到一般或由一般到个别都能得到正确的推理。如果不管是因果关系还是相关关系，统统都当成因果关系，对二者不加以区分，方法不对，结果自然就大相径庭。

在现实生活中，在人们的认知过程中，在不确定条件下根据现有信息对不确定事件进行判断或决策时，所谓的小样本错误是常见的现象。其一，利用处理确定性关系时由个别到一般的归纳法来认识不确定性关系，将判断简单匆忙地建立在少量信息的基础上，不顾条件限制匆忙地“归纳”出条件概率(或者说频率)，夸大小样本对总体的代表性，将小样本中某事件的概率分布看成是总体分布，以为其具有普遍适用性而应用于大样本，以偏概全、以小见大，导致对事件概率的判断失误。例如，如果一个金融分析师连续推介的几个股票随后的表现都很好，那么投资者一般会对之十分信任，反之亦然，这是一种数据“陷阱”，原因在于采样过少，即使分析和推理过程正确也不一定能得出正确的结论。这类小样本错误还常被人用于有意无意的误导，把低统计量时的事例当普遍现象，如，中六合彩大奖者常被用来现身说法，赌场里某人赢了大钱被用来大肆渲染等等。

其二，用处理确定性关系时由一般到个别的推理方法来认识不确定性关系，把适用于大样本事件的概率，用在了小样本上，因此，在小样本事件的频率严重偏离事件的概率时，往往高估将要发生的事件出现的概率。如虽然人们都知道投掷硬币正反面出现的概率为50％，但如果连续出现多次正面时，人们总是认为接下来出现反面的机会很大，这也是人们赌博心理大增的缘由，所谓的注码法的理论根据也是由此而来。小样本错误是心理学的小数法则作用的结果。用错误的心理学小数法则代替了正确的概率论大数法则，这是一个具有专门知识的人都可能犯的错误，有时甚至不顾书本上早有定论的、准确无误的先验概率。虽然人们在认识一个未知的随机现象时，“小样本错误”在所难免，但在先验概率已知的情况下，就不应该再犯这种错误。

事实上，概率是一固定常数，和样本有关的频率不可能影响概率，频率有时严重偏离概率正好反映了它们之间的不确定关系，同时，概率不仅可用试验来近似确定，很多时候还可以准确计算出来，一个理性推断行为不仅会使用大样本的所有信息，也会利用此类先验信息。在此我们强调，赌博游戏是古典概型试验，其中的概率都可以准确计算，据此所作的分析相当于分析了无穷多个样本，很多赌客在赌场里所做的数据收集工作是毫无意义的，根本就没有必要。

有个叫“盲人摸象”的寓言故事，说的是几个盲人把对大象局部的认识看成是对大象整体的认识，提醒人们在认识一个事物的时候要全面，“小样本错误”就类似于认识随机现象中的“盲人摸象”。随机现象是自然界中的复杂现象，要研究一种随机现象，需要具备相应的知识，人类文明发展到今天，对许多随机现象已经有了深刻的认识，完全可以通过现成的书本来掌握它。赌博作为一种随机现象，可能多数人都不具备研究它的条件，但到今天为止，研究赌博已经取得了不少的成果，如果一名赌客既不具备研究它的条件，又没有从书本上学来有关赌博的知识，仅仅凭感觉猜测就想赢赌场，这将与盲人摸象无异，甚至可能还要糟糕；因为盲人还有把大象摸清楚的一天，而作为随机现象的赌博，虽然所有的赌具都是有形的，但赌博的本质却是无形的，不光看不见还摸不着；因此，完全有可能，有人赌了几十年，赌博水平还是没有什么进步，而有的人，由于研究了相关的理论，一出手水平就是世界级的。

总之，我们应该慎重对待事件之间的因果关系和相关关系，在考虑事件的相关关系时，应该做深入的思考，至少要问自己几个问题：
1、存在确定的因果关系吗？
2、如果不是，存在相关关系吗？
3、样本容量足够大吗？样本是否经过认真、仔细的挑选？推理过程是否正确？结论是否经过严密的论证？检验是避免错误的法宝。
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期望能学到赌神般赌法的人不在少数，他们希望能快速、立竿见影、干脆利落地赢赌场，对科学的方法嗤之以鼻，不把实现久赌必赢所要求的收益率优势放在眼里，这个优势一般仅有微弱的0.6％左右，如果把0.6％写成小数的形式：0.006，在他们眼里这更是微不足道，从来认为完全可以把它忽略不计，这里不妨把庄家在轮盘赌的收益率优势2.7％也写成小数的形式：0.027，地球上就是靠着这个微不足道的0.027支撑着四大赌城和数以千计的大小赌场，又怎么能够把它忽略掉。

认识到赌场里微弱优势的巨大累积效应，才能丢掉幻想，脚踏实地地算牌赢钱。深刻地了解赌博内幕，掌握正确的赌博理论，才是克服赌性，战胜赌场的关键。

下象棋要提高自己的水平，应该找水平比自己高的人下，或者看棋谱；赌博则不同，短时间内偶尔赢钱的人，就算是赢得很多、十万八万也不是学习的对象；常年出入赌场还能够赢赌场，才显示了深厚的功底。

赌博和下棋的不同之处在于，棋手分为很多级别，有业余的也有职业的，这当中又细分为不同的段位；而赌客的对手只有一个，赌客基本上只分为懂赌的和不懂赌的两类，没有作进一步细分的必要，懂赌的也可称为职业的，他们之间的差别并不大。当然，成为职业赌家要比成为象棋大师容易不知多少倍。

二十一点主要是一种1赔1、有时存在着3赔2关系的赌戏，由于这个原因而忽视对赌客来说最重要的，即二十一点是公认的赌客能够赢钱的唯一赌戏，可见世界上存在着难以解释的现象。对能够赢赌场的算牌，要么是嗤之以鼻，要么是把它想象得很复杂，反正就是不愿意尝试一下。为了达成生活上的某种目标，必须付出自我改造的代价。在求变的过程中有各种不同的方式，透过赌来求变也不失为最佳的途径之一，只是闭门造车的代价往往过高，用历经40余年检验的算牌来改造自己，就成为既省时又省钱的快捷方式了。

赌博的智慧体现在赌戏分析中的计算技巧上。在上面列举的几个例子中，不难推算出某种具体情形下的策略，但关键是赌博中可能遇到的情形成千上万，该如何进行归纳和简化？能够分析清楚的人其赌博水平应该是世界级的。

懂赌的人或者说职业赌家关心的是赌戏的收益率和正确的策略，普通赌客关心的是该怎样下注，赢了怎样下，输了又怎样下，需要下多大等等，前者体现了知识和现代计算手段的威力，后者不过是比较简单的整数加减乘除，这种加加减减的东西以一种从里到外彻头彻尾的简单来迎合读者，如果它也能产生奇迹的话，也不用等到今天，早就该发生了。

概率知识是认识赌搏的关键，程序设计语言是研究赌博的必备工具。

设计赌规的原则通常是使赌场的赢率略大于50％，体现为以收益率表示的优势就是一个略大于零的正数。相反，如果赌客能将赢率由小于50％变为大于50％，或者说，使收益率大于零，那么赌客就可以赢钱或至少保证不输钱。这就需要找出赌规的破绽。

世界上所有赌博性质的游戏，如彩票、赛马、老虎机、赌场里的赌戏等等，不管如何千变万化，都离不开玩游戏人的收益率为负数这一根本。收益率负的多少直接和游戏进行的频度有关，频度高的，收益率负得少；频度低的，收益率负得多，以保证投资到这些行业的人都能挣到足够的利润。

在赛马活动前人们对比赛结果持有不同的观点，这样一些人为了证明自己的预测观点正确，通过下赌注的方式来验证自己的观点正确。为了这种赌注能公平合理地使获胜者得到，人们一般把赌金交给德高望重、诚实可信的中间人保管，并且支付一些小费。中间人获得了一定的好处以后，他们更加热衷于这种比赛活动，后来他们成为职业博彩商。职业博彩商为了吸引更多的人参与这种下赌注的活动，把两匹马之间的比赛扩展成了多匹马的竞赛，并且为这些匹马中某一匹马获胜或多匹马获胜提出了不同的赔付标准，这种不同的赔付标准就是赔率的雏形。