被冤枉的托勒密——天文学史中流行的一个谬误

被冤枉的托勒密——天文学史中流行的一个谬误
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（这是俺根据此书写成一篇短文）


大多数人相信，科学是进步的，科学也是一直在进步的，一种新的学说能够替代旧有的理论，肯定在各个方面都比前面的要好。为了证明这种“进步”，人们往往会附会各种“有趣”的故事来加以佐证。托勒密和哥白尼之间，就被人们这样“证明”过，即使历史并非如此。

对天文学感兴趣的人大都会知道托勒密的名字，他是古希腊天文学的集大成者，他的著作《天文学大成》，这部著作在一千多年中都被奉为至典，阿拉伯天文学家称之为《至大论》（Almagest）。他的基本观点就是地心说，即五大行星和太阳、月亮都在围绕地球运动。古希腊人认为圆是最完美的图形，作为最完美的宇宙，其运动也应该是圆形的。托勒密发现，虽然七曜的轨迹不是圆形，却可以看作圆的组合：行星在一个小的圆上运动（称为本轮），而本轮的中心又在一个称为“偏心均轮”的大圆上运动。之所以叫做偏心均轮，因为地球并不是在均轮的中心上，而是略有偏在中心的一侧，另外还引入一个点叫“等分点”，位于均轮中心的另一侧，行星运动在均轮上并不是匀速的，但相对于等分点的角速度却是均匀的。这就解释了为什么行星的轨道和速度相对于地球不对称,当行星离地球较远时，速度也相对比较慢，反之则比较快。这个学说就是“托勒密体系”。

今天看来，托勒密的方法很繁琐，也不够美观，甚至当时的人也不太满意，因为托勒密的设计方案实际上违反了“匀速圆周运动”这个“完美原则”。托勒密本人对此也怀有歉意，但他仍然坚持了这个设计，因为这样能够推算出行星的复杂运动，起作用比形式上的美观更为重要。


托勒密，古希腊天文学之集大成者。注意图中托勒密头上的王冠，这是因为画家将天文学家托勒密和当时希腊化时代埃及统治者托勒密王朝弄混了。
接下来，传说就出现了。传说随着时间的推移，陈旧的托勒密体系的误差越来越大，后人（阿拉伯和欧洲的天文学家）在本轮（小圆）之上有增加了更小的圆，然后又增加了更多的圆……1969年版的《大不列颠百科全书》（Encyclopedia Britannica）还说，到了13世纪的葡萄牙国王阿方索十世（Alfonso X）的时代，每一颗行星都需要40～60个小圆来进行轨道修正！传说当阿方索十世国王去看望正在编制《阿方索星表》（Alfonsine Tables）的天文学家时，这位领导风趣地说，如果上帝创造世界时他也在场，那么他一定会建议上帝做点改进。（"If I had been present at the creation of the world I would have proposed some improvements."）

托勒密体系“圆环套圆环娱乐城”的方案失败了，于是需要一位英雄来救场，哥白尼的日心说就这样横空出世，他把宇宙的中心从地球（的旁边）移到最大最亮的太阳上，并且恢复了“完美的圆形”这一古希腊的最高准则。不过为了解决行星运动的不规则问题，哥白尼还是用到了一系列的本轮和小本轮，一共是34个圆。

30<40，现在流行的故事在这里开始欢呼，看，哥白尼体系多简单，哥白尼多伟大。


波兰钞票上的哥白尼头像
这个传说很“喜闻乐见”，却完全冤枉了托勒密。不错，哥白尼的日心说是科学和人类认识世界的一大胜利，但哥白尼的伟大，并不在于多少个“圆”。哈佛大学科学史系主任、天文学和天文学史教授欧文·金格里奇（Owen Gingerich）在闲暇之余，利用计算机计算了中世纪行星的位置，包括13世纪的《阿方索星表》和1532年的施特夫勒（Johannes Stöffler）的《星历表》（Ephemeridum opus），惊异地发现，这两份曾经得到广泛应用的星表竟然都是依据托勒密学说，其中绝对没有任何关于本轮叠加的证据。换句话说，托勒密体系直到哥白尼时代仍在应用，并没有比托勒密原本的版本多出点什么。

金格里奇进一步的研究表明，在没有计算机也没有计算尺的时代，《阿方索星表》的全部计算过程依赖于托勒密所发明的一个精巧的逼近法，以此来处理一个均轮上单一本轮的计算。而由于数学发展水平的限制，中世纪的数学家们根本不可能应付多重本轮的计算。


托勒密的行星运动模型
然而上面那个“传说”来自何处呢？金格里奇发现，其根源可能来自哥白尼在1514年前后所撰写的一份日心说初步介绍，即所谓的《纲要》（Commentariolus），这个小册子曾经从人们的视野中消失，在1880年左右才被重新发现。在这份《纲要》中，哥白尼在描述了行星运动的复杂性之后，曾经欣慰地说：“看哪！只需要34个圆就可以解释整个宇宙的结构和行星的舞蹈了！”这句话似乎是哥白尼在为自己的简化工作而欢呼，那么，作为被“革命”的对象，托勒密体系应该要用更多的圆吧。有了“新的一定比旧的好”的心理暗示，流言可能就这样悄悄地在酝酿中。

1969年版的《大不列颠百科全书》做出了这样的结论：“在存在了一千年以后，托勒密体系失败了；它的几何学上时钟般的结构变得让人感到难以置信的繁琐，效能上也没有令人满意的改进。”但当金格里奇向编辑们求证这个条目的真实性时，编辑们却闪烁其辞，说这一条目的作者早已去世，“本轮上加本轮”的出处究竟是哪里，他们一点线索也没有。

实际上，后人可能误会的哥白尼在《纲要》中所表达的欣喜，他可能并不是为自己在圆的数目上“打败”了托勒密体系而欢呼，而是说，尽管天上的现象看起来很复杂，但用他的日心说理论，不但可以自然地解释行星运动的复杂现象，而且用34个圆（具有古希腊所认为的圆的完美性）就可以定量地建立计算模型。他在为自己解释了“上帝的意图”而欢呼！

哥白尼体系自有它的伟大之处，因而迅速得到有见识的天文学家的认同。在哥白尼体系中，太阳这个“光明之源”位于中心位置，行星（包括地球）按照轨道的大小和运动速度的快慢排列起来，形成了有序的体系，使宇宙呈现和谐的特性。托勒密体系中难以解释的水星和金星为什么只能出现太阳附近，而火星等经常会出现“逆行”等问题，在哥白尼体系中都成为自然的结果，宇宙规律如此简单明晰！

因此爱因斯坦赞叹道：“哥白尼的这个伟大的成就，不仅铺平了通向近代天文学的道路；而且也帮助人们在宇宙观上引起了决定性的变革。一旦认识到地球不是世界中心，而只是较小的行星之一，以人类为中心的妄想也就站不住脚了。这样，哥白尼通过他的工作和他的伟大的人格，教导人们要谦虚谨慎。”（《在哥白尼逝世410周年纪念会上的讲话》）

今天我们知道，哥白尼最初所设计的“日心说”其实也并不是十分完美，他不但继承了“均轮—本轮”的思路，沿袭了匀速圆周运动的思想（实际上伽利略也有同样的想法），直到开普勒推算出了火星轨道应该是椭圆，哥白尼体系才在实用效果上战胜了托勒密体系。哥白尼体系的确立，并不仅仅是哥白尼的功劳，也是第谷、开普勒、伽利略等一批杰出的天文学家的贡献。

关于托勒密体系“圆环套圆环”的谬误传说的流行，可能就是这样一个“善良的附会”和“美丽的误会”。但对于托勒密和中世纪兢兢业业的天文学家们来说，可真冤枉死了！

主要参考资料：

欧文·金格里奇. 无人读过的书——哥白尼《天体运行论》追寻记. 王今，徐国强，译. 北京：三联书店，2008年4月.

（本文已发表于《现代物理知识》2010年第2期）