上回说了，循环的CCC自然面对着两个问题：遥远的未来如何与大爆炸的起点等同起来呢？循环如何满足“永不循环”的热力学第二定律？
CCC对那两个问题的回答是：第一，宇宙的初态是低熵的，而终态是高熵的，其演化满足热力学第二定律；第二，一个世代的初态与前一个世代的终态通过共形几何实现光滑的过渡，而熵在那个共形过渡中自然清零，重头算起。
简单说来，我们的未来最终是一个大黑洞。假定把所有物质（大约1080个重子，不考虑暗物质）都扔进黑洞，那么根据霍金的熵公式，可得熵为10123，而相空间体积是10后面跟那么多零。（这个数字很粗略，老彭在不同时候用的数量级也不同。）
而在宇宙之初，引力自由度尚未激活，相空间很小，所以处于低熵态。当那些自由度激发起来时，引力作用就开始起主导作用，进入多彩的演化时代，形成各种尺度的宇宙结构，也包括生命和我们。
初始奇点（大爆炸）与终结奇点（黑洞）的特征，恰好可以用Weyl曲率张量来描述，因而它自然成为刻画引力熵的物理量。Weyl曲率是共形不变的，在大爆炸的共形扩张会将无限大的密度和温度降到有限的数值，而无限远的共形收缩会将零密度和温度提高到有限的数值。于是，两者在界面光滑地过渡，宇宙也就从旧世代演进到新世代……（
转自http://blog.sciencenet.cn/blog-279992-739139.html
彭罗斯的宇宙轮回（2） 李泳
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彭罗斯的宇宙轮回（2） 李泳
2有用 0无用 铭心 2014-02-15
上回说了，循环的CCC自然面对着两个问题：遥远的未来如何与大爆炸的起点等同起来呢？循环如何满足“永不循环”的热力学第二定律？ CCC对那两个问题的回答是：第一，宇宙的初态是低熵的，而终态是高熵的，其演化满足热力学第二定律；第二，一个世代的初态与前一个世代的终态通过共形几何实现光滑的过渡，而...
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彭罗斯的宇宙轮回（1） 李泳
0有用 1无用 铭心 2014-02-15
40多年前，彭罗斯（与霍金一起）证明了奇点定理，这是他对宇宙学的最大贡献，我喜欢说那是数学的一小步（将整体微分几何用于时空结构），宇宙学的一大步。奇点定理说，在几个简单的合理的条件下（如能量条件、时序性等），时空是不完备的（即存在不能延伸的非类空测地线）。 30多年前，彭老师在纪念老爱百年...
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彭罗斯的宇宙轮回（3）李泳
0有用 0无用 铭心 2014-02-15
上回说了，CCC是靠Weyl曲率来实现的，Weyl曲率是CCC的数学核心。这回就复习那个著名的张量。 Weyl曲率的故事大概可以从30多年前说起。1979年，剑桥大学出版社出版了一本由霍金等人编辑的纪念爱因斯坦的文集General relativity: An Einstein Cente...
书名： 宇宙的轮回
作者： [英] 罗杰·彭罗斯
出版社： 湖南科技出版社
译者： 李泳
出版年： 2014-1-15
页数： 330
定价： 28.00元
装帧： 平装
丛书： 第一推动丛书
ISBN： 9787535778437