算法谜题

第1章 概览 1

1.1 算法设计的若干通用策略 1

1.1.1 穷举搜索 2

1.1.2 回溯法 3

1.1.3 减而治之 6...

第1章 概览 1

1.1 算法设计的若干通用策略 1

1.1.1 穷举搜索 2

1.1.2 回溯法 3

1.1.3 减而治之 6

1.1.4 分而治之 7

1.1.5 变而治之 8

1.1.6 贪心法 14

1.1.7 迭代改进 15

1.1.8 动态规划 18

1.2 分析技术 19

1.2.1 几个求和公式，兼论算法效率 20

1.2.2 非递归算法分析 21

1.2.3 递归算法分析 23

1.2.4 不变量 25

第2章 谜题 29

2.1 简单谜题 29

2.2 中等难度谜题 41

2.3 较难谜题 55

第3章 提示 67

第4章 答案 78

算法谜题列表

第1章　概览 1

第2章　谜题 29

1．狼羊菜过河 29

2．手套选择 29

3．矩形切割 29

4．士兵摆渡 29

5．行列变换 30

6．数数的手指 30

7．夜过吊桥 30

8．拼图问题 30

9．心算求和 30

10．硬币中的假币 31

11．假币堆问题 31

12．平铺多米诺问题 31

13．被堵塞的路径 31

14．复原国际象棋棋盘 31

15．三格骨牌平铺问题 32

16．煎饼制作 32

17．国王的走位 32

18．骑士的征途 32

19．页码计数 32

20．寻找最大和 33

21．正方形的拆分 33

22．球队排名 33

23．波兰国旗问题 33

24．国际象棋棋盘着色问题 33

25．科学家在世的最好时代 34

26．寻找图灵 34

27．Icosian游戏 35

28．一笔画 35

29．重温幻方 35

30．棍子切割 35

31．三堆牌魔术 35

32．单淘汰赛 36

33．真伪幻方 36

34．星星的硬币 36

35．三个水壶 37

36．有限的差异 37

37．2n筹码问题 37

38．四格骨牌平铺问题 37

39．方格遍历 38

40．四个调换的骑士 38

41．灯之圈 38

42．狼羊菜过河问题的另一个版本 39

43．数字填充 39

44．孰轻孰重 39

45．骑士的捷径 39

46．三色排列 39

47．展览规划 39

48．麦乐鸡数字 40

49．传教士与食人族 40

50．最后一个球 40

51．缺失的数字 41

52．数三角形 41

53．弹簧秤甄别假币 41

54．矩形切割 41

55．里程表之谜 42

56．新兵列队 42

57．斐波那契的兔子问题 42

58．二维排序 42

59．双色帽子 42

60．硬币三角形变正方形 43

61．对角线上的棋子 43

62．硬币收集 43

63．加减归零 43

64．构建八边形 43

65．猜密码 44

66．留下的数字 44

67．均分减少 44

68．数位求和 44

69．扇区上的筹码 44

70．跳跃成对I 44

71．标记方格I 45

72．标记方格II 45

73．逮公鸡 45

74．地点选择 46

75．加油站检查问题 46

76．高效的车 46

77．模式搜索 47

78．直三格板平铺 47

79．储物柜门 47

80．王子之旅 47

81．再论名人问题 47

82．头像朝上 48

83．受限的汉诺塔 48

84．煎饼排序 48

85．散布谣言I 49

86．散布谣言II 49

87．倒置的玻璃杯 49

88．蟾蜍和青蛙 49

89．纸牌交换 49

90．座位重排 50

91．水平的和垂直的多米诺骨牌 50

92．梯形平铺 50

93．击中战舰 51

94．搜索排好序的表 51

95．最大-最小称重 51

96．平铺楼梯区域 51

97．Topswops游戏 51

98．回文计数 52

99．倒序排列 52

100．骑士的走位 52

101．房间喷漆 52

102．猴子和椰子 52

103．跳到另一边 53

104．堆分割 53

105．MU问题 53

106．开灯 54

107．狐狸和野兔 54

108．最长路径 54

109．双n多米诺骨牌 54

110．变色龙 55

111．反转硬币三角形阵 55

112．再次讨论多米诺平铺问题 55

113．拿走硬币 55

114．划线过点 56

115．Bachet的砝码 56

116．轮空计数 56

117．一维跳棋 57

118．六骑士 57

119．有色三格板平铺 57

120．硬币分发机 57

121．超级蛋测试 58

122．议会和解 58

123．荷兰国旗问题 58

124．切割链条 58

125．对5个物品称重7次来排序 58

126．公平切分蛋糕 58

127．骑士之旅 58

128．安全开关 59

129．Reve之谜 59

130．毒酒 59

131．Tait筹码谜题 59

132．跳棋军队 60

133．生命的游戏 60

134．点着色 61

135．不同的配对 61

136．抓捕间谍 61

137．跳跃成对Ⅱ 62

138．糖果分享 62

139．亚瑟国王的圆桌 62

140．重温n皇后问题 62

141．约瑟夫问题 63

142．12枚硬币 63

143．被感染的棋盘 63

144．拆除方格 63

145．十五谜题 63

146．击中移动目标 64

147．编号的帽子 64

148．自由硬币 64

149．卵石扩张 65

150．保加利亚接龙 66

第3章 提示 67

1．狼羊菜过河 67

2．手套选择 67

3．矩形切割 67

4．士兵摆渡 67

5．行列变换 67

6．数数的手指 67

7．夜过吊桥 67

8．拼图问题 67

9．心算求和 67

10．硬币中的假币 67

11．假币堆问题 67

12．平铺多米诺问题 67

13．被堵塞的路径 67

14．复原国际象棋棋盘 68

15．三格骨牌平铺问题 68

16．煎饼制作 68

17．国王的走位 68

18．骑士的征途 68

19．页码计数 68

20．寻找最大和 68

21．正方形的拆分 68

22．球队排名 68

23．波兰国旗问题 68

24．国际象棋棋盘着色问题 68

25．科学家在世的最好时代 68

26．寻找图灵 68

27．Icosian游戏 68

28．一笔画 68

29．重温幻方 68

30．棍子切割 68

31．三堆牌魔术 69

32．单淘汰赛 69

33．真伪幻方 69

34．星星的硬币 69

35．三个水壶 69

36．有限的差异 69

37．2n筹码问题 69

38．四格骨牌 69

39．方格遍历 69

40．四个调换的骑士 69

41．灯之圈 69

42．狼羊菜过河问题的另一个版本 69

43．数字填充 69

44．孰轻孰重 69

45．骑士的捷径 69

46．三色排列 69

47．展览规划 69

48．麦乐鸡数字 70

49．传教士与食人族 70

50．最后一个球 70

51．缺失的数字 70

52．数三角形 70

53．弹簧秤甄别假币 70

54．矩形切割 70

55．里程表之谜 70

56．新兵列队 70

57．斐波那契的兔子问题 70

58．二维排序 70

59．双色帽子 70

60．硬币三角形变矩形 70

61．对角线上的棋子 70

62．硬币收集 71

63．加减归零 71

64．构建八边形 71

65．猜密码 71

66．留下的数字 71

67．均分减少 71

68．数位求和 71

69．扇区上的筹码 71

70．跳跃成对I 71

71．标记方格I 71

72．标记方格II 71

73．逮公鸡 71

74．地点选择 71

75．加油站检查问题 71

76．高效的车 71

77．模式搜索 71

78．直三格板平铺 72

79．储物柜门 72

80．王子之旅 72

81．再论名人问题 72

82．头像朝上 72

83．受限的汉诺塔 72

84．煎饼排序 72

85．散布谣言I 72

86．散布谣言II 72

87．倒置的玻璃杯 72

88．蟾蜍和青蛙 72

89．纸牌交换 72

90．座位重排 72

91．水平的和垂直的多米诺骨牌 72

92．梯形平铺 72

93．击中战舰 73

94．搜索排好序的列表 73

95．最大-最小称重 73

96．平铺楼梯区域 73

97．Topswops游戏 73

98．回文计数 73

99．倒序排列 73

100．骑士的走位 73

101．房间喷漆 73

102．猴子和椰子 73

103．跳到另一边 73

104．堆分割 73

105．MU问题 73

106．开灯 73

107．狐狸和野兔 73

108．最长路径 73

109．双n多米诺骨牌 73

110．变色龙 73

111．反转硬币三角形阵 74

112．再次讨论多米诺平铺问题 74

113．拿走硬币 74

114．划线过点 74

115．Bachet的砝码 74

116．轮空计数 74

117．一维跳棋 74

118．六骑士 74

119．有色三格板平铺 74

120．硬币分发机 74

121．超级蛋测试 74

122．议会和解 74

123．荷兰国旗问题 74

124．切割链条 75

125．对5个物品称重7次来排序 75

126．公平切分蛋糕 75

127．骑士之旅 75

128．安全开关 75

129．Reve之谜 75

130．毒酒 75

131．Tait筹码谜题 75

132．跳棋军队 75

133．生命的游戏 75

134．点着色 75

135．不同的配对 76

136．抓捕间谍 76

137．跳跃成对Ⅱ76

138．糖果分享 76

139．亚瑟国王的圆桌 76

140．重温n皇后问题 76

141．约瑟夫问题 76

142．12枚硬币 76

143．被感染的棋盘 76

144．拆除方格 76

145．十五谜题 76

146．击中移动目标 76

147．编号的帽子 76

148．自由硬币 77

149．卵石扩张 77

150．保加利亚接龙 77

第4章 答案 78

1．狼羊菜过河 78

2．手套选择 79

3．矩形切割 79

4．士兵摆渡 80

5．行列变换 80

6．数数的手指 81

7．夜过吊桥 82

8．拼图问题 83

9．心算求和 83

10．硬币中的假币 84

11．假币堆问题 85

12．平铺多米诺问题 85

13．被堵塞的路径 86

14．复原国际象棋棋盘 86

15．三格骨牌平铺问题 87

16．煎饼制作 88

17．国王的走位 88

18．骑士的征途 89

19．页码计数 90

20．寻找最大和 90

21．正方形的拆分 91

22．球队排名 92

23．波兰国旗问题 92

24．国际象棋棋盘着色问题 93

25．科学家在世的最好时代 94

26．寻找图灵 94

27．Icosian游戏 95

28．一笔画 95

29．重温幻方 97

30．棍子切割 99

31．三堆牌魔术 99

32．单淘汰赛 100

33．真伪幻方 101

34．星星的硬币 102

35．三个水壶 103

36．有限的差异 104

37．2n筹码问题 105

38．四格骨牌平铺问题 106

39．方格遍历 108

40．四个调换的骑士 108

41．灯之圈 109

42．狼羊菜过河问题的

另一个版本 110

43．数字填充 111

44．孰轻孰重 111

45．骑士的捷径 112

46．三色排列 112

47．展览规划 113

48．麦乐鸡数字 114

49．传教士与食人族 115

50．最后一个球 116

51．缺失的数字 116

52．数三角形 117

53．弹簧秤甄别假币 118

54．矩形切割 118

55．里程表之谜 119

56．新兵列队 120

57．斐波那契的兔子问题 120

58．二维排序 121

59．双色帽子 122

60．硬币三角形变正方形 123

61．对角线上的棋子 125

62．硬币收集 126

63．加减归零 127

64．构建八边形 128

65．猜密码 129

66．留下的数字 130

67．均分减少 130

68．数位求和 131

69．扇区上的筹码 132

70．跳跃成对I 133

71．标记方格I 133

72．标记方格II 134

73．逮公鸡 135

74．地点选择 137

75．加油站检查问题 138

76．高效的车 139

77．模式搜索 140

78．直三格板平铺 141

79．储物柜门 141

80．王子之旅 142

81．再论名人问题 143

82．头像朝上 144

83．受限的汉诺塔 144

84．煎饼排序 147

85．散布谣言I 148

86．散布谣言II 149

87．倒置的玻璃杯 150

88．蟾蜍和青蛙 150

89．纸牌交换 152

90．座位重排 153

91．水平的和垂直的多米诺骨牌 153

92．梯形平铺 154

93．击中战舰 157

94．搜索排好序的表 157

95．最大-最小称重 158

96．平铺楼梯区域 159

97．Topswops游戏 161

98．回文计数 162

99．倒序排列 163

100．骑士的走位 164

101．房间喷漆 165

102．猴子和椰子 166

103．跳到另一边 167

104．堆分割 167

105．MU谜题 169

106．开灯 169

107．狐狸和野兔 171

108．最长路径 172

109．双n多米诺骨牌 173

110．变色龙 174

111．反转硬币三角形阵 174

112．再次讨论多米诺平铺问题 177

113．拿走硬币 178

114．划线过点 179

115．Bachet的砝码 179

116．轮空计数 182

117．一维跳棋 183

第4118．六骑士 184

119．有色三格板平铺 186

120．硬币分配机 187

121．超级蛋测试 188

122．议会和解 189

123．荷兰国旗问题 190

124．切割链条 191

125．对5个物品称重7次来排序 192

126．公平切分蛋糕 194

127．骑士之旅 194

128．安全开关 196

129．Reve之谜 197

130．毒酒 199

131．Tait筹码谜题 200

132．跳棋军队 202

133．生命的游戏 204

134．点着色 205

135．不同的配对 206

136．抓捕间谍 207

137．跳跃成对Ⅱ 209

138．糖果分享 210

139．亚瑟国王的圆桌 211

140．重温n皇后问题 212

141．约瑟夫问题 214

142．12枚硬币 215

143．被感染的棋盘 217

144．拆除方格 218

145．十五谜题 220

146．击中移动目标 221

147．编号的帽子 223

148．自由硬币 223

149．卵石扩张 226

150．保加利亚接龙 228