可穿越虫洞与惠勒提出的概念层面上的虫洞的差别就在于“可穿越”三个字。究竟什么样的虫洞是可穿越的呢？这是索恩和莫里斯首先要确定的。我们在上节中介绍通过黑洞进行星际旅行的设想时曾经表示，该设想遭遇失败的地方，恰恰孕育着虫洞物理学崛起的关键。现在就让我们来盘点一下通过黑洞进行星际旅行的失败之处。 通过黑洞进行星际旅行的最核心的失败之处显然就在于存在视界，它所导致的困难是多重的： 比如它的“只进不出”要靠白洞那样的离奇概念来“解套”；比如落入或离开它的过程在外部观测者看来要花费无穷长的时间；比如它有可能是致命的无限蓝移面。因此，可穿越虫洞所需满足的首要条件就是不存在视界。 通过黑洞进行星际旅行的另一个失败之处是引力场的不均匀性造成的潮汐力，虽然如我们在上节的注释中所说，这个失败之处并没有通常渲染的那样严峻，但它无疑是可穿越虫洞必须“引以为戒”的。因此，可穿越虫洞所需满足的另一个条件是穿越过程中遇到的潮汐力是人体能够承受的。考虑到潮汐力未必是穿越过程中有可能遇到的唯一应力，更普遍的条件可以表述为穿越过程中遇到的应力是人体能够承受的。 这两条就是从通过黑洞进行星际旅行的失败中得到的“经验教训”。除此之外，可穿越虫洞还必须满足一些一般性的理论条件： 首先是它必须满足广义相对论场方程；其次是它的物质分布必须是物理上可以实现的——这包括物质的能量动量张量是物理上存在的，以及物质的数量是可观测宇宙可以提供的；最后则是它必须能在微扰下保持稳定——否则的话，星际飞船通过时带来的干扰就有可能破坏可穿越虫洞。 这些就是索恩和莫里斯归纳出的可穿越虫洞所需满足的条件。不过这些条件都很一般，为了便于具体计算，他们还引进了一些简化条件： 首先是假设了可穿越虫洞的度规是静态球对称的。这当然不是必需的，但在广义相对论研究中乃是首选的简化条件，比如广义相对论的第一个严格解——施瓦西解——就是在这一简化条件下得到的，从它入手进行可穿越虫洞研究也是顺理成章的。而且从物理上讲，虫洞如果是一种大尺度物质结构，它的天然形态也确实有可能像其他大型天体一样是接近静态球对称的。其次是假设了可穿越虫洞的所谓“喉咙”(throat)——即径向坐标值的最小处——是唯一的，或者换句话说，径向坐标r作为径向本征距离s=∫dr的函数有唯一的最小值r0。这当然也不是必需的，因为虫洞的“喉咙”完全可以是更复杂的。不过如我们将会看到的，“喉咙”是虫洞性质最独特的地方，因此对它的简化是很有帮助的。最后则是假设了可穿越虫洞的出入口分别连接渐近平直时空。这同样也不是必需的，因为在非渐近平直时空中也可以有虫洞。但正如在非渐近平直时空中可以存在黑洞那样的东西，物理学家们研究黑洞时仍普遍假设时空是渐近平直的，虫洞研究也是如此。这一简化条件还可以这样来理解，那就是虫洞本身的结构与时空的大尺度结构并无密切关系，因此不妨对后者采用最便利的假设这里还有一点可以补充(或作为这一理解的应用)，那就是可穿越虫洞的出入口所连接的渐近平直时空既可以位于同一个宇宙中，也可以位于不同宇宙中，前者被称为“宇宙内”(intrauniverse)可穿越虫洞，后者被称为“宇宙间”(interuniverse)可穿越虫洞。这两种可穿越虫洞的主要区别在于时空的大尺度拓扑结构，而虫洞本身的结构可以视为相同，因此在我们的讨论中将不予区分。。 为清楚起见，我们把上面提到的可穿越虫洞所需满足的所有条件罗列在一起我们对条件的罗列与索恩和莫里斯的原始论文有所不同，但实质是一致的。： (1) ［“经验教训”］ 不存在视界； (2) ［“经验教训”］ 穿越过程中遇到的应力是人体能够承受的； (3) ［一般条件］ 满足广义相对论场方程； (4) ［一般条件］ 物质的能量动量张量是物理上存在的； (5) ［一般条件］ 物质的数量是可观测宇宙可以提供的； (6) ［一般条件］ 在微扰下保持稳定； (7) ［简化条件］ 度规是静态球对称的； (8) ［简化条件］ “喉咙”是唯一的； (9) ［简化条件］ 出入口分别连接渐近平直时空。 条件列出了，接下来就是寻找满足条件的具体虫洞解了。由于下面讨论的全都是可穿越虫洞，为行文简洁起见，有时将会略去“可穿越”这一限定词。在广义相对论中，寻找具体解的传统做法是首先给定物质分布(即物质能量动量张量的分布)，然后求解广义相对论场方程以得到时空结构。这一做法体现的是物质为因、几何为果的物理思想，或者用惠勒的话说： “物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。”不过对于虫洞来说，这种做法很不方便，因为虫洞的物质分布在索恩和莫里斯的研究之前乃是无人知晓的东西，倒是它的时空结构早在惠勒的概念性研究中就已经有了直观图示。因此，索恩和莫里斯采用了一个聪明的思路，那就是将传统做法逆转，即从时空结构入手，然后用广义相对论场方程计算出物质分布。这种逆转在数学上是完全等价的(颠过来倒过去都是广义相对论场方程)，在物理上却有着微妙的差别，那就是传统做法由于首先给定了物质分布，因此可以直接保证物质分布是物理上可以实现的(即满足条件(4)和(5))，而逆转的做法却无法直接保证这一点。这一微妙差别导致的后果我们很快就会看到。
