从奇点到虫洞——5.2黑洞、白洞和虫洞

不过，在介绍索恩和莫里斯的研究之前，让我们先对使索恩觉得萨根“确实遇到了麻烦”的设想——即通过黑洞进行星际旅行的设想——作一个简单的介绍及评述。这不仅是因为对一个“此路不通”的设想的正式排除，更能显出虫洞的意义，以及它在现代科幻作品中快速风靡的原因，而且也是因为那“此路不通”的设想遭遇失败的地方，恰恰孕育着虫洞物理学崛起的关键，从而对那些失败的了解，有助于我们更好地理解虫洞物理学。 初看起来，通过像黑洞那样恶名远扬，被认为能吞噬一切(其中当然包括宇航员)的危险天体来进行星际旅行是一种离奇的设想。不过，结论不能下得太快，因为萨根毕竟不是普通的科幻作家，能被他采用的设想除了离奇之外，多少是有些理论渊源的。事实上，那设想不仅有理论渊源，而且那渊源还非同一般，因为它来自于广义相对论的创始人——爱因斯坦。 1935年，爱因斯坦与以色列物理学家罗森(Nathan Rosen, 1909—1995)合作发表了一篇题为“广义相对论中的粒子问题”(The Particle Problem in the General Theory of Relativity)的论文。在那篇论文中，爱因斯坦和罗森提出了后来被称为爱因斯坦罗森桥(EinsteinRosen bridge)的广义相对论的特殊解。 什么是爱因斯坦罗森桥呢？它有若干个版本，其中最简单的版本是对施瓦西度规ds2=1-2m[]rdt2-1-2m[]r-1dr2-r2dΩ2(5.2.1)作坐标变换r-2m=u2所得到的解(请读者自行验证)： ds2=u2[]u2+2mdt2-4(u2+2m)du2-(u2+2m)2dΩ2(5.2.2)这个解在u∈(-∞,∞)的整个取值范围内都不包含r<2m的区域(从而避免了r=0的奇点)，且在u→-∞和u→∞时都是渐近平直的(因为对应于r→∞)，从而像是一座连接u→-∞和u→∞这两个渐近平直时空的“桥梁”。既然有“桥梁”，自然可以联想到旅行。不过，爱因斯坦和罗森提出这个解的用意与星际旅行是毫不相干的，他们的用意——如他们文章的标题所明示的——乃是用场的概念来表示粒子。这种试图将场和粒子统一起来(确切地说是统一在场的框架内)的努力是爱因斯坦晚年研究的核心课题之一，也是他寻求统一理论的一个重要环节。上述爱因斯坦罗森桥在爱因斯坦眼里乃是广义相对论的一个处处有限(因为避免了r=0的奇点)、有可能用来表示中性粒子的特殊解。 爱因斯坦的这一努力与他晚年在寻求统一理论之路上的其他尝试一样，并未取得成功。但爱因斯坦罗森桥所具有的连接两个渐近平直时空的特性，起码在表观上与虫洞有着异曲同工之处因为这一原因，这一由施瓦西度规变形而来的爱因斯坦罗森桥有时也被冠以虫洞之名，称为施瓦西虫洞(Schwarzschild wormhole)。。由于上述爱因斯坦罗森桥是从描述施瓦西黑洞的施瓦西度规中构造出来的，因此可在一定程度上被视为是通过黑洞进行星际旅行这一设想的理论渊源。 不过，表观上的异曲同工并不等于实质上相似，渊源的非同一般也并不意味着设想可信。如果你试图——像萨根原先设想的那样——通过上述爱因斯坦罗森桥进行星际旅行，你的结局将会是很悲惨的，因为你将不会经过任何“桥梁”，更不会到达什么渐近平直时空，而是会直接落入施瓦西黑洞。爱因斯坦和罗森通过本质上是将黑洞外部区域覆盖两次的特殊坐标变换构造出的所谓“桥梁”，其实只是坐标缺陷带来的幻象，因为在施瓦西视界(r=2m或u=0)处，爱因斯坦罗森桥的度规是退化的(因为g00=0)。除上述最简单的版本外，爱因斯坦罗森桥还有更复杂的版本，被爱因斯坦和罗森用来试图表示带电粒子。那种版本的问题更多，除同样存在坐标缺陷外，还有其他方面的问题，就不赘述了。 而更糟糕的是，即便“视死如归”地撇开上述所有问题，通过爱因斯坦罗森桥进行星际旅行也还存在其他麻烦，比如众所周知(感兴趣的读者可以自行验证)，物体抵达施瓦西视界(即抵达上述爱因斯坦罗森桥的正中央)的过程在外部观测者看来是要花费无穷长时间的。这使得通过上述爱因斯坦罗森桥进行星际旅行即便可以“苟全性命”，也只对旅行者本人才有意义，外部观测者却是永远也无法看见旅行过程的完成，更不可能从中受益(哪怕是信息意义上的受益)的。 因此，爱因斯坦罗森桥是不能够作为星际旅行的通道的。 不过，这并不等于通过黑洞进行星际旅行就被排除了，因为爱因斯坦罗森桥只是通过黑洞进行星际旅行的若干设想之一。这方面的另一类设想，是通过广义相对论的某些更复杂的解(比如雷斯勒诺斯特朗姆解或克尔纽曼解)的某些奇妙特点(比如奇点成为类时甚至变成奇环，从而可被绕开或穿越)进行星际旅行。但是，这类设想也面临一些棘手的问题，比如我们在4.7节中曾经提到过，雷斯勒诺斯特朗姆解和克尔纽曼解的内视界很可能是所谓的无限蓝移面，它会对任何试图穿越或靠近的旅行者造成致命伤害，甚至破坏雷斯勒诺斯特朗姆解和克尔纽曼解本身。此外，黑洞引力场的不均匀性所带来的所谓潮汐力(tidal force)也很可能会对旅行者产生致命伤害这一点常常被过分强调，但其实潮汐力的大小是随黑洞质量的增加而减小的，因此只要黑洞质量足够大，潮汐力是可以变得足够小的。比如对于施瓦西黑洞来说，只要质量在几万个太阳质量以上，视界附近的潮汐力就能减小到人体所能承受的程度。这种质量虽绝非单个恒星的引力坍塌所能达到，对于据信普遍存在于星系中心的巨型黑洞来说却是小菜一碟。因此，潮汐力作为一种困难，并没有通常渲染的那样严峻。当然，许多科幻小说中的星际旅行通道的出入口往往建在行星上，或行星附近，那样的设想与上述巨型黑洞倒确实是完全不相容的。。 除上述种种麻烦外，通过黑洞进行星际旅行的设想还面临另外一个棘手的问题，那就是出口问题。黑洞作为吞噬一切的家伙，进入它不是问题，但进入之后不管从什么地方出来，都似乎有悖其“吞噬一切”的恶名。这个问题该如何解决呢？这就引出了一个或许算得上是引力理论中最离奇的概念——白洞(white hole)。 顾名思义，白洞就是性质与黑洞完全相反的天体： 黑洞只进不出，白洞就只出不进；黑洞吞噬一切，白洞就喷射一切。那样的天体如果存在，就有可能作为通过黑洞进行星际旅行时的出口。但与黑洞之顺应引力的基本性质，从而受到理论家们的普遍青睐，甚至获得了较强的间接观测支持不同，白洞的喷射乃是逆引力而行，从而依赖于极为离奇的初始条件。事实上，白洞这一概念之所以存在，唯一的理由就是作为黑洞的时间反演——因为广义相对论具有时间反演对称性。但我们都知道，很多原则上可以存在的时间反演过程在实际上是几乎绝不可能出现的。比如你扔一块石头到水里，发出“扑通”的声音，并荡起一圈圈向外延展的涟漪，这个过程的时间反演，即涟漪和声波向内收缩，将石头从水里反弹到你手里的过程，虽然原则上是可以存在的，但实际上却几乎绝不可能出现。白洞作为黑洞的时间反演也是如此。广义相对论的黑洞解所具有的极大的简单性也许会给人一个错觉，以为黑洞的时间反演未必罕见，但实际上，若果真要反演一个黑洞，还必须反演它的蒸发过程，仅此一点，就足以将概率降低到难以想象的小。更何况，倘若要反演物体落入黑洞的过程，就还必须反演这一过程中发射的各种辐射(包括引力辐射)等，概率之小就更是无法形容了。不仅如此，所有跟黑洞有关的麻烦，在白洞上也会有一定程度的体现。比如拿最简单的施瓦西黑洞来说，物体抵达视界的过程在外部观测者看来需要无穷长的时间，相应的，假如有白洞的话，物体从视界中喷射出来的过程在外部观测者看来也将需要无穷长的时间，或者换句话说，喷射过程在外部观测者看来应该是从无穷长时间之前就开始了，这在可观测宇宙中是根本不可能实现的。因此，白洞的背后即便不是彻底的死路，起码也是希望极为渺茫的，顺带着也给通过黑洞进行星际旅行的设想又泼了一大瓢冷水。 黑洞、白洞都靠边站了，自然就轮到虫洞出场了当然，科幻作品中还有其他一些有关星际旅行的设想，比如科幻作家阿西莫夫(Isaac Asimov, 1920—1992)在著名的银河帝国系列(Galactic Empire series)和基地系列(Foundation series)等作品中就频繁采用了所谓“跃迁”的方式来进行星际旅行。不过这种“跃迁”背后的理论基础近于空白。另外还有一种很流行的设想是所谓的曲速引擎(warp drive)，限于篇幅我们不作介绍了。。虫洞这一概念——如前所述——乃是出自索恩的导师、美国物理学家惠勒之手。20世纪50年代，惠勒展开了对所谓“几何动力学”(geometrodynamics)这一新兴、可惜始终未能真正兴起的领域的研究。这一研究的核心目标是将物理学几何化。为了达到这一目标，一个必不可少的步骤就是将粒子(包括带电粒子)几何化。细心的读者也许看出来了，惠勒的这一目标跟爱因斯坦和罗森研究爱因斯坦罗森桥的用意十分相似。事实上，上面所介绍的最简单的爱因斯坦罗森桥正是试图用已经几何化了的引力场来表示粒子，从而可以视为将粒子几何化的早期尝试。而惠勒的工作则是继爱因斯坦罗森桥之后，这一领域内20年间几乎唯一重要的新尝试。 在这种新尝试中，惠勒引进了物理空间的多连通结构，这种多连通结构的一个简单图示出现在他发表于1955年的题为“几何子”(Geons)的论文中，正是典型的虫洞图示(见图5.1)。在这一图示中，惠勒画出了一些电磁场的力线，它们从虫洞的一个“嘴巴”(mouth)进入，又从另一个“嘴巴”出去，无须任何电荷就显示出了如同一对正负电荷所产生的电磁场。两年后(即1957年)，惠勒与自己的学生米斯纳在一篇题为“作为几何学的经典物理学”(Classical physics as geometry)的论文中，将上述无须任何电荷就能显示出如同一对正负电荷所产生的电磁场的巧妙结果称为“没有电荷的电荷”(charge without charge)。类似地，他还提出了“没有质量的质量”(mass without mass)，以及“没有场方程的场方程”(field equations without field equations)等颇带哲理气息的概念。这些都是他那几何动力学中的主要结果。除这些结果外，惠勒与米斯纳的那篇1957年的论文，也是虫洞这一术语的诞生地。惠勒与米斯纳在文章中表示，拓扑学家们会把他们提出的结构称为“多连通空间”(multiplyconnected space)，但物理学家们也许可以将之更生动地命名为虫洞——这正是索恩所继承，并经萨根普及出去的命名。 图5.1惠勒的虫洞 与上述想法相匹配，惠勒还提出了有关时空结构的量子涨落(quantum fluctuation)的想法。按照这种想法，时空本身也像其他物理体系一样，在小尺度上会出现量子涨落。在极端情形下，比如当尺度小于所谓的“普朗克长度”(Planck length)时“普朗克长度”是由万有引力常数(gravitational constant)、普朗克常数(Plancks constant)及光速(speed of light)构成的具有长度量纲的量，数量级为10-35m。，量子涨落将会变得如此巨大，就连时空的拓扑结构都有可能被改变，甚至有可能裂成碎片，出现所谓的“时空泡沫”(spacetime foam)。如果作个比喻的话，那么时空就像海面，从大尺度上看平滑如镜，随着尺度的缩小渐渐显出起伏，当尺度小到一定程度时，则可以看到汹涌的波涛乃至飞散的泡沫。惠勒的这种想法与包括虫洞在内的他那几何动力学中的若干基本概念是密切相关的。事实上，时空结构的这种量子涨落——如果存在的话——无疑可以成为虫洞出现的温床。 不过，惠勒所设想的时空结构的量子涨落从单纯类比的角度看虽颇为自然，并且受到了物理学家们迄今尚未建立量子引力理论这一不幸事实的自动“保护”，但许多物理学家对之仍是深深怀疑的，对此将在后文中作进一步介绍。另一方面，惠勒的上述想法所涉及的包括虫洞在内的各种时空结构基本上都是微观的，这对于他所追求的将粒子几何化的目标来说或许是足够了，但对于我们——以及萨根和索恩等人——感兴趣的星际旅行的需要来说却无疑差得很远。而且惠勒虽然提出了虫洞概念，但基本上只停留在概念层面，而并未对诸如虫洞的稳定性之类的技术细节给予足够关注，可那些技术细节对于通过虫洞进行星际旅行来说，却有着举足轻重的重要性。那些技术细节正是索恩和莫里斯的研究重点。因此，惠勒虽然是虫洞研究的先驱者，对虫洞物理学进行细致研究的荣誉却要归于索恩和莫里斯。索恩和莫里斯所研究的可作为星际旅行通道的虫洞有一个专门的名称，叫做“可穿越虫洞”(traversable wormhole)。索恩和莫里斯是可穿越虫洞研究的开创者。