把概率从百分比简化成事件发生次数，确实使问题解决起来容易许多，但是条件概率仍然是一个比较复杂的内容。有时候，我们甚至连问题都问错了；还有的时候，我们算出了正确的结果，却又被结果所误导，给出了错误的解释。 在1994~1995年辛普森杀妻案的庭审过程中，控方和辩方都犯了这类错误。在法庭上，双方律师都用错误的条件概率误导过陪审团。 在庭审的最初10天内，控方举出了无数证据说明辛普森常对前妻妮可尔•布朗实施家庭暴力。这几乎是控方这10天诉讼的唯一主题。控方声称，辛普森曾多次殴打前妻，把她往墙上推，甚至当众指着妮可尔对围观群众说：“看，这是属于我的东西！”但问题是，辛普森虐待前妻与他有没有谋杀她有什么关系呢？控方的观点是，长期对前妻实施家庭暴力说明辛普森有谋杀前妻的动机。按照控方自己的说法就是：“一个巴掌可能就是谋杀的前兆。” 而辩方律师阿兰•德尔绍维茨则反驳说，就算这些家暴事件全部属实，也和谋杀没有必然关系，所以不应该被采纳。阿兰•德尔绍维茨后来写道：“殴打配偶的男性中，只有非常少的人最后真的会谋杀配偶，这个概率低于1/2 500。如果庭审需要，我们可以轻松地明确证实这一点。” 实际上，不管是控方还是辩方，都在诱导陪审团考虑这样一个条件概率：在已知丈夫曾经殴打妻子的前提下，丈夫谋杀妻子的概率是多少。但是，正如统计学家I•J•古德所指出的那样，这个问题其实是错误的，陪审团应该考虑的并不是这个条件概率。 正确的问题应该是：在已知丈夫曾经殴打妻子，并且妻子确实死于谋杀的双重前提下，丈夫谋杀妻子的概率是多少。经过调查和计算，这个条件概率远远高于1/2 500。 为什么呢？让我们再次使用自然频率法，把概率和百分比转换成事件发生的次数。想象我们的样本是100 000个被丈夫殴打过的妇女。假设阿兰•德尔绍维茨的数据属实，那么这其中大概有40个妇女最终会被丈夫谋杀（100 000×1/2 500 = 40）。我们再假设，另外还有3个妇女被丈夫以外的人谋杀了（这是根据美国联邦调查局于1992年发布的女性被谋杀的数据算出来的）。也就是说，被谋杀的43位女性中，有40个妇女是被对她们实施家暴行为的丈夫杀掉的。因此，在已知丈夫曾经殴打妻子，并且妻子确实被人谋杀的双重前提下，丈夫谋杀妻子的概率高达93%！ 当然，这个概率并不是辛普森杀妻的概率。辛普森是本案凶手的概率到底有多大，还取决于很多其他的证据（包括对他有利的证据和对他不利的证据）。比如，辩方称警方曾陷害过辛普森，控方则称凶手的鞋印、手套、DNA都与辛普森相吻合等。 但是，这些证据影响你对最终判决看法的概率又是多少呢？我想这个概率可能是零。
X的奇幻之旅——第 23章 贝叶斯定理：辛普森杀死前妻的概率有多大？
书名： X的奇幻之旅
作者： [美] 史蒂夫·斯托加茨
出版社： 中信出版社
原作名： The Joy of X
副标题： 为什么工作和生活中要有数学思维
译者： 鲁东旭
出版年： 2014-3-1
页数： 280
定价： 42.00元
装帧： 平装
ISBN： 9787508635163