数量金融(原书第2版)(第3卷)

推荐序一／李强

推荐序二／张光平

译者序

第2版前言

全书简明目录

第五部分进阶主题

第45章金融建模

推荐序一／李强

推荐序二／张光平

译者序

第2版前言

全书简明目录

第五部分进阶主题

第45章金融建模

451引言

452警示：现行的建模方式

453总结

第46章布莱克斯科尔斯模型的缺陷

461引言

462离散对冲

463交易成本

464波动率建模概述

465确定性波动率曲面

466随机波动率

467不确定参数

468波动率的经验分析

469随机波动率和均值方差分析

4610波动率的渐进分析

4611跳跃扩散

4612崩盘建模

4613期权投机

4614最优静态对冲

4615非流动市场中对冲的反馈效应

4616效用理论

4617再论美式期权及相关问题

4618高级的红利建模

4619收益率的序列自相关

4620总结

第47章离散对冲

471引言

472启发式案例：三叉树分布模型

473刻画离散对冲头寸的模型

474高阶分析

475收益率和对冲误差的真实分布

476真实收益率分布下的总对冲误差

477哪些模型可以实现完全Delta对冲

478总结

附录47A最简单的布莱克斯科尔斯方程推导观察错误出在何处

附录47B卡方分布的概率密度函数

第48章交易成本

481引言

482成本的影响

483Leland模型（1985）

484Hoggard、Whalley和Wilmott模型（1992）

485非单一符号的Gamma

486交易成本的边际效应

487其他成本结构

488带宽对冲：Whalley、Wilmott（1993）和Henrotte（1993）的模型

489基于效用的模型

4810模型的解释

4811非正态分布的收益率

4812实证检验

4813将交易成本和离散对冲放在一起

4814总结

附录HoggardWhalleyWilmott方程的推导

第49章波动率模型概述

491引言

492波动率的不同类型

493波动率均值的统计估计

494极大似然估计

495偏斜和微笑

496波动率建模的不同方法

497波动率模型选择

498总结

附录如何推导BS偏微分方程（简单明了的办法）

第50章确定性波动率曲面

501引言

502隐含波动率

503时间依赖的波动率

504波动率微笑和偏度

505波动率曲面

506从欧式看涨期权价格倒推局部波动率曲面

507一个简单的波动率曲面参数化

508一个近似解

509平值跨式期权中隐含的波动率信息

5010风险反转组合中隐含的波动率信息

5011时间依赖性

5012市场规则

5013我该怎样使用局部波动率曲面呢

5014总结

附录曲线拟合101

第51章随机波动率

511引言

512随机波动率

513波动率的随机微分方程

514定价方程

515波动率风险的市场价格

516以期望值作为价值

517一个例子

518模型的选择

519一些著名的／流行的模型

5110关于偏差的一个注释

5111随机隐含波动率：SCHNBUCHER模型

5112总结

第52章不确定参数

521引言

522最好和最坏情形

523不确定相关系数

524非线性

525总结

第53章波动率经验分析

531引言

532随机波动率和非确定参数的回顾

533推导一个经验随机波动率模型

534估计波动率的波动率

535估计波动率漂移率

536样本外结果

537如何用这个模型

538总结

第54章随机波动率和均值方差分析

541引言

542资产及其波动率的模型

543均值的分析

544方差的分析

545选择让方差最小的Δ

546均值方差方程

547如何解释并且运用均值和方差

548静态对冲和组合最优化

549举例：定价并且对冲一个向上敲出看涨期权

5410静态对冲

5411“价值”的其他定义

5412总结

第55章波动率的渐近分析

551引言

552快速的均值回复和波动率的高波动率

553模型的条件

554模型的几个例子

555符号

556渐近分析

557香草期权：渐近值

558香草期权：隐含波动率

559总结

第56章波动率案例学习：棘轮期权

561引言

562棘轮期权的微妙之处

563路径依赖，常波动率

564结果

565代码：在不确定波动率条件下，以相似性变量的方法计算的棘轮期权

566总结

第57章跳跃扩散

571引言

572跳跃的证据

573泊松过程

574存在跳跃时的对冲

575对冲扩散项

576对冲跳跃

577对冲跳跃风险和风险中性

578跳跃扩散模型的缺点

579跳跃波动率

5710确定性衰减的跳跃波动率

5711总结

第58章崩盘模型

581引言

582在险值

583一个简单的例子：对冲看涨期权

584一个关于崩盘的数学模型

585一个例子

586最优静态套保：降低在险值

587连续时间限制

588崩盘幅度的区间

589多次崩盘

5810多资产世界中的崩盘

5811固定和浮动汇率

5812总结

第59章用期权进行投机

591引言

592为投机者给期权定价的一个简单模型

593关于资产收益的更复杂的模型

594提前平仓

595对冲还是不对冲

596其他问题

597总结

第60章静态对冲

601引言

602静态复制投资组合

603匹配“目标”合约

604Vega匹配

605静态对冲：非线性控制方程

606非线性方程

607用非线性方程定价

608最优静态对冲：理论

609校准

6010在非线性模型中用香草期权对冲路径依赖期权

6011优化数学

6012总结

第61章流动性不足市场中对冲的反馈效应

611引言

612期权复制的交易策略

613超额需求函数

614整合交易策略

615复制的影响

616前向方程

617数值结果

618吸引与排斥

619总结

第62章效用理论

621引言

622排序问题

623效用函数

624风险厌恶

625常用的效用函数

626确定性等价财富

627最大化期望效用

628总结

第63章美式期权及相关问题的拓展讨论

631引言

632《衍生品周刊》刊登内容

633记住这些观点

634一些记号的变换

635最后，论文如下

636引言

637预备知识：定价和套期保值策略

638效用最大化执行时间

639通过出售美式期权获得利润

6310结束语

6311谁赢了，谁又输了呢

6312常问问题

6313同样的想法适用于另一种情况：认证期权

6314总结

第64章红利建模高级方法

641引言

642我们为什么需要红利模型

643红利对资产价格的影响

644随机分红

645泊松跳跃

646红利数量和发放时间的不确定性

647总结

第65章收益率的序列自相关

651引言

652证据

653电报方程

654衍生品的定价及对冲

655总结

第66章连续时间资产配置

661引言

662单一无风险资产和单一风险资产

663多资产

664最大化长期增长率

665交易成本简介

666总结

第67章崩盘风险下的资产配置

671引言

672崩盘风险下的最优投资组合：单一股票情形

673崩盘风险下最大化增长率：n种股票

674崩盘风险下最大化增长率：任意崩盘次数和其他深化

675总结

第68章无概率利率建模

681引言

682对于利率模型有什么要求

683短期利率过程的无概率模型

684最差情形和一个非线性方程

685对冲例子：价格区间

686生成“收益率包络”

687互换

688利率顶和利率底

689模型的运用

6810总结

第69章衍生品定价与最优对冲：无概率模型（续）

691引言

692一个真实组合

693债券期权

694内嵌多种决策的合约

695指数摊销利率互换

696可转债

697总结

第70章无概率利率模型拓展

701引言

702拟合远期利率

703经济周期

704利率带

705崩盘建模

706流动性

707总结

第71章通货膨胀建模

711引言

712通货膨胀连接产品

713定价的初始想法

714数据告诉我们的

715定价的进一步想法

716数据分析

717我们能不能独立于利率来给通货膨胀率建模

718校准和风险的市场价格

719非线性定价方法

7110总结

第72章能源衍生品

721引言

722能源市场

723能源市场为什么如此特别

724为什么我们不能将布莱克斯科尔斯模型运用在能源衍生品中

725便利收益率

726Pilopovic′两因子模型

727能源衍生品

728总结

第73章实物期权

731引言

732金融期权与实物期权

733一个引导性示例：机器报废

734最优化投资：简单示例#2

735无成本的项目临时停业

736有成本的项目临时停业

737有序追加投资

738阿散蒂：金矿案例研究

739总结

第74章寿险保单结算与保单贴现

741引言

742寿命预期

743精算表

744视为违约的死亡

745单一保单的定价

746保单组合定价

747总结

附录宽客的年龄

第75章发放奖金时间

751引言

752单期奖金

753技巧因子

754将技巧因子引入方程式

755总结

第六部分数值方法与程序

第76章数值方法概述

761引言

762有限差分法

763蒙特卡罗方法

764数值积分

765总结

第77章单因子模型的有限差分法

771引言

772概述

773格点法

774用网格做差分

775θ的近似

776Δ的近似

777Γ的近似

778例子

779终值条件和回报

7710边界条件

7711显性有限差分法

7712显性有限差分法的收敛

7713代码#1：欧式期权

7714代码#2：美式期权

7715代码#3：二维输出

7716双线性插值法

7717迎风差分法

7718总结

第78章单因子模型的有限差分法进阶

781引言

782隐性有限差分法

783克兰克尼科尔森方法

784几种有限差分法的比较

785其他方法

786道格拉斯法

787三个时间点方法

788理查德森外推法

789自由边界问题和美式期权

7810跳跃条件

7811路径依赖型期权

7812总结

第79章两因子模型的有限差分法

791引言

792两因子模型

793显性方法

794计算时间

795交替方向隐性差分法

796“跳房子”方法

797总结

第80章蒙特卡罗模拟

801引言

802模拟与衍生品价值之间的联系：以股票、指数、货币以及商品为例

803路径的产生

804标的服从对数正态分布，非路径依赖

805蒙特卡罗模拟的优点

806使用随机数

807产生正态分布变量

808现实世界与风险中性世界，投机与对冲

809利率产品

8010计算希腊字母

8011更高维数：Cholesky分解

8012计算时间

8013加速收敛

8014蒙特卡罗模拟的优点和缺点

8015美式期权

8016Longstaff和Schwartz回归方法在美式期权的应用

8017基函数

8018总结

第81章数值积分

811引言

812常规的网格

813普通蒙特卡罗积分

814低差异序列

815高级技巧

816总结

第82章有限差分程序

821引言

822柯尔莫哥洛夫方程

823可转债的显性单因子模型

824美式看涨期权：隐性

825巴黎期权：显性

826认证期权

827可选认证期权

828随机波动率：显性

829不确定波动率

8210崩盘模型

8211显性EpsteinWilmott解

8212风险债券计算

第83章蒙特卡罗程序

831引言

832篮子期权的蒙特卡罗定价

833篮子期权的伪蒙特卡罗定价

834美式期权的蒙特卡罗定价

附录A你所需要的所有数学知识（一份执行摘要）

附录BVisualBasic计算机代码

参考文献