零的历史[试读]
透视零
单纯的看，零就是零，但仔细研究后，你会发现通过它你将可以了解这个世界。因为，数学表达着事物复杂的本质问题，而把这个庞大的数学体系连成了一个整体的是零。从简单的计数到大量的计算，从估计事物发生的几率到精确的知道与我们相关事件的趋势何时达到最大值，这些有力的数学工具都让我们使用这样的思考方法：一事件的发生与其他的事件相关，并且所有的这些都离不开零这个中心。 利用抽象出来的符号，我们可以把控制我们周围物体做轨道运动或发生突变的规律形象的表达出来。甚至思想本身也能用数学的方法反映出来，这种反映能力的强大现在令人十分费解，但它也正使人们澄清那些深邃的问题。 零的传播历史及其具体的概念... 查看全部[ 透视零 ]
思想的印迹
经过漫长得令人叹为惊止的思想里程，当一个完美的思想灵感给了我们计算技巧的时候，零以印在一块湿粘土上的两个楔形形式开始了它的生涯。我们通过给不同数量事物以不同的数字命名和符号来记数：1，2，3……，但是如果一定要给每个新数量一个全新的名字和符号，就会穷尽你所有的心智和记忆。试试吧，给前二十个数字编上不同的符号，例如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9，γ，/，§，◇，¢，▽，┓，Ψ，∧，ㄚ，λ 那么，7加8等于多少呢？是▽。 那么Ψ减去 / 呢？从Ψ开始往后数 / 位，是6。 又比如，γ加上∧呢？很不幸，我们还没有为它创造新的符号。即使现在来构思，我们也不得不首... 查看全部[ 思想的印迹 ]
希腊人没有这个字
为什么解决零的表示问题的过程如此旷日持久呢？为什么这以后使用零的步伐仍踌躇不前呢？为什么已经浮出水面又没入水中，若隐若现？原因在于我们思想与语言相互转化的方式，和由此产生的困惑，不管是过去还是现在。这也是一种娱乐，想想我们从格什温（Gershwin）的诗里得到乐趣 我得到了足够的零， 但是一个已足够。 我们怀着强烈的兴趣，反复思考这句看似荒诞不经的话，品位它表面与内涵的不同。 这种似是而非的说法在古代迅速成为流行。公元前十八世纪末的某个时候，编辑整理《奥德赛》（Odyssey，古希腊荷马所作史诗，汉语意思是指长期的冒险旅行——译者注）的歌唱家在奥德修斯（Odys... 查看全部[ 希腊人没有这个字 ]
旅行者的故事
很久以前的那个秋天，这个世界上发生了什么事情呢？当雅典（Athens）的这个想法传到亚历山大港（Alexandrian），它的影响力达到罗马（Rome），它所创造的文明又通过侵略和商业贸易向东方传播，是它在新的环境中改变自己，还是为了吸收它环境自己改变了呢？我们已经度过了那个几何学繁荣胜过算术的时代，因此我们将期望零自己本身获得自己应得的地位而盛行起来。下面介绍这个小小环形符号巨大的描述、解释和调节能力，这个符号从一种语言传到另一种语言，从一个数学家传到另一个数学家，从一个天文学家传到另一个天文学家，但没有一个人意识到他们所拥有的这个符号是多么的重要。 正如所有的优秀冒险小说那样... 查看全部[ 旅行者的故事 ]
向东方传播
我已经指出抽象的思考和想象力是一对竞争对手,为什么一个繁荣起来必然会以另一个的牺牲为代价呢?无论你把时间向前推多少年，计数和命名都一直是孪生的,在荷马(Homer)的航海日志中,计数和命名被这样写道: ……这对孪生兄弟生活在海瑞亚（Hyria）和多石的奥立斯（Aulis）, 在伊泰恩瑙斯（Eteonos）幽深的山谷中，游荡在斯靠亦瑙斯（Schoinos）和斯靠劳斯（Skolos），在广阔的米凯莱扫斯（Mikalessos）上玩耍…… 甚至在表达思维的这两种行为时(计数,命名),我们的话语也可以是平行的:我们在讲故事的同时在数念珠,计算帐目的时候讲述我们过去的传奇。 ... 查看全部[ 向东方传播 ]
